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3Senu man für z hen %u^bxnd mf — m eiufüfjrt iinb eine 



n jährige ^eriobe annimmt, fo ergibt fic^: 



100 nif — m 



p = . 2) 



n m 



3m ^weiten gall mu^ man, rocnn, vok getDöfintid) nnr bie 

 ^nfang^maffe m nnb bie C^nbmaffe nif gegeben finb, 5nnäd)ft eine 

 ^(nnal^me über ben (^ang be§ ^>n)ac^)e§ mad)en. 



SSirb unterftettt, ha^ ber ^uroac^^ in jebem Sa^r unilirenb bev 

 betrachteten 3^iti^öume§ ber g(eid)e ift, )o nef)men bie iliaffen in 

 einer arit^metifc^en 3flei^e ju; ber @ang be§ 3^^^^cf)fey lä^t fid) 

 al^bann bnrc^ eine gerabe IHnie barftellen. 



^ie 9ö^affe in ber 9[Jiitte ber ^^^eriobe ift unter biefer Sßoran^o^ 

 fe|ung ba^ Wiüd au§ ben ^U^affen ^u Einfang nnb am ©d^lnffc 



berfelben, alfo = "^^ ^ ^ ; fe^t man für ben 3it^yod)§ z ben %\b^>- 



brurf mf — m, f ergibt fic^ : 



™'_±J? : („., _ ,„) = 100 : ,. 



,, = ™L=."» . 200 3) 



Ulf -|- m 



3ßirb and) ^ier ftatt ber einjährigen ^eriobe eine n jährige 

 5u @rnnbe gelegt, fo ge^t bie gormel 3 über in 



iiif — m 200 



nif -|- m n 

 5)erfe(be ^luSbrucf ergibt fic^, roenn man ben 3"^^^^^ i" 

 ^ro^enten ber (aufenben 5!}iaffc au^Sbrücft nnb ben 9J?ittelmert biefc^ 

 ^rogente^ bered^net*). XHnbert fid) ber 3"^o<i)^ n)äf)renb ber 

 ^eriobe, fo gilt biefe Jvormel nur annä^ernng^raeife, nnb ^voax gibt 

 fie bei fteigenbem 3"^^^^^ (V^ fleinc, bei fadenbem 3"^»^«^^^ 3« 

 groge Sßerte. 



S'ie i^ormcl 4 ift juerft oon^ realer, unb gmar als Möcrung§formc( für 

 bie 9ficc^nung nac^ 3i"f«Säi"fc" P = (V m*^ ~ ^\ ^^^ ongegcbcn worbcn unb 

 tt)irb bo^er als ^rc^ler'fc^c f^orniel bejcic^net. 



*) ©d^ubcrt, ^\xx Sercc^nung be^ üTiaffcnguroac^feS nac^ ^rojcntcn, 

 Bettfc^r. f. gorft» u. ^agbrocfctt 1888, p. 472. 



