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Ö§ ift jcbod) tcine§«)cg§ notiuenbig, bic tat)äd)Iid) unrid)tigc 3Soraii^fel5ung 

 ju matten, bQ§ ber ajJaffenjuiuad)^ nod) 3"M'e§3infcn crfofge, fonbcrn man erhält 

 bic beul luirtlidjen 2.l>ad)§tuniägang fct)r gut eutfpret^enbc ^ormel audf bei Unter= 

 ftellung einfadjer Bi^i^^r fobolb man boS B^^^'^'^^P'^ogent nid^t auf bic §lufang§= 

 maffc, lonbern auf bic 3)üttenmaffc bcjic^t, luaS für oielc Untcrfuc^ungcn groed^ 

 mäßig ift. 



S3ei SSerg(eid)inu] be^ nad) gormet 4 berechneten QvLWaä)§>^ 

 pro^entec^ mit bem tat)ä(^Ud^en Söad^^tum^gang, jeigt fid), ba|3 bie 

 entfte^enbeu S)iffereu,5en nur fef)r gering finb, nanientüd) bann, roenn 

 man üon ben jüngften 5I(ter§flaf]en {drva unter 40 3a()ren), abfielt, 

 in benen aderbing^ eine rafd^ere 'Jhibernng eintritt. Wlan tann alfo 

 ü^ne einen nennen^iwerten gef)(er jn begeben, annef)men, ha^ in ber 

 Zat, roenigften^ in hen mittleren unb pl^eren Seben^altern, für 

 Jüetd^e bie Qüxoadj^pxo^tntt bod^ ^anptfäd^lid) in 33etrad)t gebogen 

 njerben, hk 9J^af|en für eine nic^t attgutange ^eriobe amuil^ernb 

 genau nad^ ben öJefe^en einer arit^metifd)en ^J?eif)e ^une^men. 



^ei ^erg(eid)ung ber J^ormel 2 mit formet 4 geigt fi^, bafs 

 erftere ftet§ größere ^^un^adi^progente ergeben muß. ^er Unterfc^ieb 

 ift um fo größer, je rafd^er bie 3)Zaffen!urue anfteigt, b. l). er 

 ujäd^ft mit ber ®ri)§e be§ ^^nwadi^progente^ felbft unb ift unter 

 fonft gleiten Umftönben bei fatlenbem 3"^^^^^ größer alö bei 

 fteigenbem. 



53eibe ^JJtet^oben ber ^erec^nung be§ ^^un)ad)^pro5ente§ ^aben 

 i^re Berechtigung. 3ene, reelle Don ber ^JJtaffe gn Anfang ber 

 ^^^eriobe au§gef)t, leiftet bann gute ^ienfte, luenn c§ fidft barum 

 ^anbelt, au§ ber je^igen 9)Jaffe unb einem befannten, ä^nlid^en SSer= 

 t)a(tniffe entnommenen ]> ben ;^un)ac^§ z gu berechnen. (^^ ift al§bann : 



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hierbei ift jebod) gn berücffic^tigen, bog fid) p fortraiitjrenb 

 änbcrt, man barf atfo bei ^uroac^^berec^nungen nad) üorroärtö für 

 längere ^erioben nic^t ba§ gegenwärtige ^^rojent amüenben, fonbern 

 jene^, raelc^es bereu TOtte entfpric^t. T)erartige Aufgaben liegen 

 bei ber 5orfteinrid)tung üielfad) üor. 



$ßenn man aber p nad) ^ormel 4 bcred)net, fo erf)ält man 

 einen guten (£inblicf in ben ;-jniuad)vgang ujä^reub einer be^ 



