| 
läſſigen, jo daß 
vielmehr die Kreisfläche 
8 4 (D + 4)2, 
mithin einen Flächenfehler von 
K. KO = De = ADA 0 
Da A, noch mehr alſo A2, immer nur eine ſehr kleine Größe 
fein wird, jo kann man A? ohne merklichen Fehler vernach⸗ 
124 2D 4 C 
den Fehler in der Fläche ausdrückt, wenn 4 denjenigen des Durch⸗ 
meſſers bezeichnet. Daraus folgt, daß bei gleichbleibenden A die 
Fehler in den Flächen proportional ſind den Durchmeſſern, wäh⸗ 
rend die Flächenfehler für gleichbleibende Durchmeſſer und ver⸗ 
ſchiedene A proportional den letzteren ſind. 
Hätte man z. B. einen Durchmeſſer von 10 Cent um 
* 0,2 ee falſch gemeſſen, ſo wäre der Fehler in der Fläche 
gleich en T 2. 10. 02 = 3,14159 Quadratcent. Bei einem 
. von 50 Cent giebt derſelbe Durchmeſſerfehler einen 
Flächenfehler von T 2. 50. 0,2 = 15,70796 Duadratcent. 
Mißt man anſtatt des Durchmeſſers den Umfang U, ſo iſt 
U? 
er, 
Begeht man dabei einen Fehler N, der wiederum ſowohl poſitiv 
als negativ ſein kann, ſo wird die dieſem fehlerhaften Umfange 
entſprechende Kreisfläche 
K. , 
4 1 
und 
ee 20 
4 * 4 * 
oder da Q2 ſeiner Kleinheit wegen vernachläſſigt werden kann, 
1 | 
X = 5 4 A 3 ara: 4 2 u 2) 
aus welcher Gleichung wiederum folgt, daß die Fehler der Flächen 
bei gleichbleibenden 2 proportional den Umfängen wachſen, bei 
gleichbleibenden Umfängen und veränderlichen N aber proportional 
den letzteren. 
Würde einem Fehler 2 der Umfangsmeſſung ein Fehler 5 
Per Durchmeſſermeſſung entſprechen, ſo hätte man, da 
