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§. 12. 
Der geradſeitige Kegel. 
1. Die elementare Stereometrie lehrt, daß der Inhalt des 
geradſeitigen Kegels iſt 
JJ ͥͤ — 
wo D den Durchmeſſer der Grundfläche, H die Höhe des Kegels 
bezeichnet, oder, wenn man die kreisförmigen Grundfläche gleich G 
ſetzt, 
1 
V= . . . . . 5 2) 
Denkt man ſich in der Mitte der Länge des Kegels einen Durch⸗ 
meſſer 5 gemeſſen, dem die Kreisfläche y entiprechen mag, ſo iſt 
nach dem Bildungsgeſetze u Körpers 
8: DAH: H= 1:2 
2 
oder 
Da = (2)?, 
mithin 
T 
„ 3) 
oder 
VI RB 
2. Der Inhalt des abgeſtutzten geradſeitigen Kegels findet 
ſich zu 
12 O Dd dh. 5) 
wenn D und d die Durchmeſſer der parallelen Endflächen G 
und g, h die Höhe des Stumpfes bezeichnen. Durch Einführung 
der Endflächen geht dieſe Formel über in 
1 (6 Vg) b. K 
Als Function allein des Mittendurchmeſſers läßt ſich der Inhalt 
des Stumpfes nicht ausdrücken. 
F. 13. 
Das Paraboloid. 
1. Schneidet man durch eine Gerade AB, ſenkrecht zur Axe 
C D der Parabel (Fig. 12a), ein Stück der Parabelfläche ab 
und dreht es um ſeine Are, jo wird daſſelbe den Parabelkegel 
