1 2 
V 2 Ju * x. 
Setzt man noch y? = = D, X H, ſo wird 
N 
oder nach Einführung der Grundfläche, 
1 
26H. 8) 
ſo daß das Volumen eines Parabelkegels gleich iſt dem 
Producte aus der Grundfläche in die halbe Höhe. 
Da aus der Gleichung der Parabel yr - px ſogleich folgt 
2 X 
/n ES 2 
ſo wird auch 
2 
7% „El 2 
oder 
2 2 
J = 25 
Bezeichnet man daher den Durchmeſſer in der halben Höhe des 
Paraboloides mit 8, die zugehörige Kreisfläche mit 7, jo gehen 
nach Subſtitution des Werthes 
D? = 2 32 
die Gleichungen 7) und 8) über in 
Vl 
und 
F are 10) 
aus welchen folgt, daß das Paraboloid gleich it einer 
Walze, welche mit ihm gleiche Höhe und feine Mitten 
ſtärke zum Durchmeſſer hat. | 
2. Der Inhalt des abgekürzten Paraboloides ergiebt ſich 
leicht, wenn man erwägt, daß derſelbe gleich ſein muß der Diffe⸗ 
renz zweier Paraboloide ACC B und ECF (Fig. 13. d. f. S.). 
Nennt man den untern Durchmeſſer des erſten D, den des 
zweiten d, die Höhe des erſten H, die des zweiten H“, jo wird 
der Inhalt des Stumpfes 
5 O d H). 
Es iſt aber auch 
DK 
oder nach einem bekannten Satze: 
d: Dz — dz = H: H- H,, 
