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ö Erhebt man dieſe Gleichung zur dritten Potenz, ſo geht fe 
über in 
8 82 — D? + 3 D* d (D' + d) + ds, 
d. h. in den oben in Klammern eingeſchloſſenen Ausdruck. 
Subſtituirt man für denſelben das gleichwerthige 8 82, jo wird 
| ‚=, O 4 f di h 
oder 
e 
Der Juhalt der Stumpfe des geradſeitigen Kegels, des Para⸗ 
boloides und Neiloides wird mithin durch einen Ausdruck von 
genau derſelben Form gefunden. Man kann ſich deshalb durch 
Anwendung deſſelben von den beſonderen Eigenſchaften der Schaft- 
bildung unabhängig machen. In der Literatur der Holzmeßkunſt 
wird derſelbe häufig als Rieckeſche Formel bezeichnet. 
| Setzt man d=0, d. h. läßt man den Stumpf in einen 
Vollkörper übergehen, jo erhält man als Inhaltsformel des gerad— 
ſeitigen Kegels, Paraboloides und Neiloides 
c 
V= A O' 48% h 
oder auch 
v G 4h. 
4. Die Riecke'ſche PO geftattet natürlich gleichfalls eine 
fortgeſetzte Anwendung auf einen in kleine Theile zerlegten Baum⸗ 
ſchaft, nur muß, da immer je zwei Sectionen bei der Rechnung 
zuſammengefaßt werden, die Anzahl n derſelben eine gerade 
Zahl, alſo von der Form 2m fein, wo man für m alle Zahlen 
von 1, 2, 3... m zu ſetzen hat. Dann wird, wenn man 
die einzelnen Querflächen wieder gleich G0, GI, G.. . . Ga, 
‚und die doppelte Länge der Sectionen, alſo die Entfernung der 
erſten von der dritten Querfläche ꝛc. Er 21 ſetzt, 
V-+(%+46, 17 80 217 2 5 (+4G,+G,)21+... 
+ z (Gu-2 + 4 Ga-1＋ Gs) 21, 
V-+ 0, G. 4 (6,4 C, 0, J G.-ı) 
72 6. + +..+ 0,0 21 5 
ergiebt. 
