Be N 
meſſers immer ein fo günſtiges Reſultat zu erwarten ift, wie es 
die angeführten Schmidtborn'ſchen Zahlen zeigen. In dieſem 
Falle würde die Berechnung des mittleren Durchmeſſers D nach 
der Formel D = / D Dr ganz beſonders bei der Aufnahme der 
Feiznaſſe der Beſtände Anwendung finden müſſen. 
Zuſatz 2 (zu $. 15.3). 
Ableitung einer allgemeinen Cubirungsformel. 
Wäre die Gleichung der Schaftkurve in der Form 
d 
ben, wo a, b, c, . . . Conſtanten bedeuten, fo würde der 
* dieſer Gare oder der Inhalt des Baumſchaftes 
= n/y?dx 
ſein, wo man das n von x = O bis x = H zu nehmen 
hätte, wenn der Baum unentwipfelt, von X IH bis Xx =, 
enn er entwipfelt wäre. 
Die Ausführung dieſer Integration erfordert vor Allem die 
denntniß von 72 = F (x, a, b, c, . . .). Da die bis jetzt vorlie⸗ 
enden Unterſuchungen jedoch zur Beſtimmung dieſer Gleichungen 
H 
urchaus nicht zureichen, jo müſſen die Integrale * / yd x und 
0 
H 
4 vad x näherungsweiſe berechnet werden. Nun kann aber, wenn 
er Raum eines Körpers durch n + 1 äquidiſtante Querflächen 
o Gi, G . . . Gu, Gu mit dem Abſtande 1 gegeben iſt, 
ine beliebige Fläche G. dargeſtellt werden durch den allgemeinen 
+- 5 2 95 DG U) 
ultiplicirt man dieſe Gleichung mit dx und integrirt dann 
wiſchen den Grenzen 0 und n, ſo erhält man das Volumen des 
wiſchen den 5755 Go und Gn enthaltenen Körpers 
1 2 n n 
r-[6. dx=G, | dx 4 12 70 D dx . . 2) 
| ö 
0 
2 der Abſtand 5 Querflächen = h, jo a dieſer Ausdruck 
3 
Y 0 G.dx-G fü dx-+AG, I dx+ 8 00 (1) 
1 5 
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