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Wendet man dieſe Formeln auf die Ermittelung des Zu: 
wachſes an, d. h. ſetzt man an die Stelle von k und Ks viel⸗ 
mehr D und Da, G und Ga, V und Va, wo D, G und V 
die frühere, Da, Ga, Va die ſpätere, um den Zuwachs vermehrte 
Größe des Durchmeſſers, der Querfläche, des Volumens bedeuten, 
ſo erhält man 
a) das Durchmeſſerzuwachsprocent pn = 1 — ı) 100; 
b) das Flächenzuwachsprocent p = 05 = — ı) 100, 
oder wenn man für G und Gs ſetzt ＋ D. und + Da") 
. 
E 
immer ui Werthe angeben laſſen, zwiſchen welchen m enthalten ift. 
Aehnlich läßt ſich p beſtimmen, wenn n gegeben iſt. Man ſucht in 
dieſem Falle die Quotienten an oder ＋ für n als Argument in den Tafeln 
und < Tr in den Tafeln nicht genau vorhanden, ſo werden ſich wenigſtens 
auf und findet in dem Kopfe der entſprechenden Verticalſpalte das zugehörige 
p. Wären die Werthe der beiden Quotienten in den Tafeln nicht genau 
enthalten, ſo würden ſich doch zwei Grenzwerthe angeben laſſen, zwiſchen 
welchen n enthalten ſein muß. N 
Wäre z. B. gefragt, wie lange ein Kapital ſtehen müſſe, damit es ſich 
bei 4 Procent Zinſeszins verdoppele, fo würde die Antwort lauten: Da k =1, 
kn = 2, fo iſt N. = 7 2. Geht man nun in der Spalte 4 %% ſenk⸗ 
recht herab, fo findet man, 166 der Werth 2 in derſelben nicht genau vor⸗ 
kommt, ſondern daß ſich darin nur die Werthe 1,9479 und 2,0258 finden 
Dem erſteren entſpricht ein Werth von n= 17, dem zweiten ein ſolcher von 
un 18, d. h. ein Kapital braucht nahezu 18 Jahre um ſich zu verdoppeln. 
*) Ueberdies folgt, wenn das Durchmeſſerzuwachsprocent py, d. h. wenn 
D zu D 62 150 bo) wird, 
0 Apr.) 5 le 2.) ie 
. 1 
Da 0 +70 55 ) ohne merklichen Fehler gleich 1+ 2 100 Po geſetzt werden 
kann, ſo folgt noch 
1 
100 Po, 
d. h. das Zuwachsprocent einer Fläche beträgt etwas mehr als das Doppelte 
des Durchmeſſerzuwachsprocentes derſelben. 
Kunze 15 
pe = 2 
