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den Fällen, wo die Zuwachsperioden ſehr lang ſind und der Nach⸗ 
werth das urſprüngliche Kapital weit überſchreitet, iſt aber die 
Benutzung dieſer Formeln bei Berechnung der Größen ka, k, p 
und n durchaus nothwendig. Für kleine Zeiträume dagegen, 
und wenn Da, Ga, Va nicht allzuſehr von D, G, V abweichen, 
laſſen ſich mit Vortheil Näherungsformeln anwenden, zu welchen 
man auf folgendem Wege gelangt. 
In der Gleichung 
läßt ſich das Glied m auch ſchreiben 
Sea 
17 E darf nach dem binomiſchen Lehrſatze in eine Reihe 
entwickelt ga Man erhält dann 
＋4 E r n— Er) 
N 1 
Multiplicirt man beide Seiten dieſer Gleichung mit 
11 * A jo wird 
= l1+ 8 8 5 1 ka = 
2n 
1 ka . n— 1655 =) — | (wa) 
75 ＋ Ani DIE 
(er + 
Da die mit (=> =) multipticieten Glieder ſich heben und die 
mit den höheren Potenzen dieſer Größe behafteten vernachläſſigt 
werden können, ſo bleibt nach einer leichten Reduction 
6 — 
2 K e e 
15 
