= MW -- ö 
§. 31. 
Die Berechnung des Maſſenzuwachsprocentes am 
zuwachsrecht entwipfelten Stamme. 
Wir haben oben §. 48. geſehen, daß die Volumina des früheren 
und des jetzigen Stammes bei zuwachsrechter Entwipfelung ſich 
ausdrücken laſſen durch x = 4 &H und V. T 82H. Führt 
man dieſe Werthe in die Formel 
. 
N 
d. h. wenn 
ku < 2k 
ir ku — k kn 
Dann erhält man, wenn im dritten Gliede für 2 (12 
wieder — 5 geſetzt wird, | 
E- -- DS 
+ 060 65 Erh 
oder, wenn man im zweiten Gliede für 1+ 12 be. qhreibt 2+ Ne, 
2 2kn—k 1(kn—k)? 1 44 a KN 
I 10 E 
- - Her 
Da die Glieder dieſer Reihe, vom dritten angefangen, abwechſelnd das nega- 
tive und poſitive Vorzeichen erhalten, und außerdem jedes Glied ſeinem abſo⸗ 
luten Werthe nach kleiner iſt als das vorhergehende, ſo wird die Summe 
aller Glieder vom dritten angefangen negativ und kleiner als dieſes Glied, 
und zwar nach bekannten 0 gleich 
er 
wo 5 2p S1, d. h. wo p ein paſitiver ächter Bruch. Damit wird 
5 2 ka — k u pin. wo 
VE 1 EI 22 | 
Das Aggregat 
1 p 228 
EA iſt aber unter den von uns ge⸗ 
2 kn — k 
machten Vorausſetzungen poſitiv, und daher 80 >1 939 or 
Daraus folgt aber 
p> ( 1 + 
was zu beweiſen war. 
—k 200 
1 F 
1 
