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les axes font entre eux comme 235 environ (p. 31 1) "). Comme le plan de 

 Torbite du fatellite coïncide fenfiblement avec celui de Panneau , il faut que cette 

 orbite nous pré fente une ellipfe toujours femblable à celle de Panneau. 



Plus la planète s'éloigne des deux points en queftion, plus Panneau fe rétrécit, 

 jufqu'à ce qu'il difparaîlfe complètement pendant la phafe ronde. Le plan de 

 Panneau étant fuppofé parallèle à Péquateur terreftre,le petit axe devrait toujours 

 être dirigé fuivant le cercle de déclinaifon. Or, en réalité, les deux plans ne 

 peuvent pas être tout à fait parallèles, vu que le centre de la phafe ronde ne tombe 

 pas en o** et 180* de longitude, mais que Huygens le trouve en 35o°.5 et 170*. 5 

 (p. 315). Si nous acceptons ces valeurs et Pinclinaifon de 23°.5 fur le plan de 

 Pécliptique, l'angle que fait le plan de Panneau avec le plan de Péquateur ter- 

 reftre fe calcule à 3^.8 ^). Remarquons que d'après les«données modernes cet 

 angle s'élevait, en 1657, à 8^I , l'angle du plan de Panneau avec celui de Péclip- 

 tique étant 28°.2 au lieu de 23^5, tandis que pour la longitude de Saturne à 

 l'inftant où le plan de Panneau palTe par le Soleil on trouve i68*'.9 (^^ 34^*-9) *0 

 au lieu de i7o°.5 (et 35o°.5) "). 



') C'est en effet la valeur trouvée par Huygens dans l'Appendice V à la pag. 368 qui suit. 



**') D'après J. A. C. Oudemans „0n the Rétrogradation of the Plane ofSaturn's Ring and et 

 those of his Satellites whose orbits coïncide with that plane" (Monthly Notices of the Royal 

 Astronomical Society, XLIX, 1888 — 1889, p. 62) les éléments du plan de l'anneau sont: 



longitude du nœud ascendant = i66°37'.7-}-o'.83i5 (T — 1780) 

 inclinaison sur l'écliptique = 28° io'.7 — o'.ooSo (T — 1 833). 



Pour l'année 1657 ces formules donnent respectivement i64°.9 et 28°.2 , d'où l'on déduit 

 i68°.9 pour la longitude héliocentrique de Saturne lorsque le plan de l'anneau passe par 

 le Soleil. 

 ") Huygens n'a jamais mis en doute l'exactitude des valeurs qu'il avait trouvées pour la longi- 

 tude de Saturne aux instants où le plan de l'anneau passe par le Soleil. Quant à l'inclinaison 

 de l'anneau, il ne peut pas avoir considéré, nous semble-t-il, comme définitive la valeur 

 23^.5, donnée dans le „Systema" (comparez les pp. 309 et 317). En effet, dès qu'il connaît, 

 en 1 667 (voir la p. 43 du Tome présent) , une méthode nouvelle pour déterminer l'inclinaison 

 de la ligne des anses par rapport à une parallèle à l'équateur, il en profite pour calculer de 

 nouveau l'inclinaison du plan de l'anneau sur l'écliptique (voir l'Appendice IX, p. 383 — 388). 

 Malheureusement cette méthode, quoique très ingénieuse, n'était pas propre à donner des 

 résultats exacts. Elle lui fournit (p. 387) 31° 22' pour l'inclinaison cherchée et 8** 58' pour 

 l'angle entre l'équateur terrestre et le plan de l'anneau. Il reprend ce calcul à l'occasion d'une 

 nouvelle observation , en 1668. Il trouve d'abord (voir plus loin les S§ 5 et 7 de la première 

 partie de l'Appendice I à r„Observation de Saturne faite à la Bibliothèque du Roy") respec- 

 tivement 3i°38'et 9° 13', ensuite, par un calcul plus précis, où il ne néglige plus (comme 

 il l'avait fait jusqu'ici) l'inclinaison du plan de l'orbite de Saturne sur l'écliptique : 30^42' et 

 9°2o' ; voir la dernière note qui accompagne le § i de la deuxième partie de l'Appendice cité. 



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