368 SYSTEMA SATURNIUM. APPENDICE V. 1659. 



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[log cos EB 00] 9994.00 ^3i 



[log tg CEB co] 963S.20 156X ^ABE I çr^. 



[log] t. compl. [CBE] 1.9632.30 66.47' LCBE. 66.47 ^CBE | 



89.43 ^ABC 



[log cos BC 00] 9999.0525 

 [log fin ABC 00 ] 9999.9947 



[logcosEABoo] 1.9999.0472 3.48 Z.A 



[log fin A 00] 8821.3425') 



[log fin EB 00] 9217.6092 

 [logfinABEoo] 9600.6997 



18818.3089O 

 [log fin EA 00] 9996966^^) lat.EA 83.144) 



[logtgCBoo] 18820.3838 "" 



[log cos ABC 00] 7694.1732 



[logtgABoo] II 126.2106 t[angens] fit AB. 85.43. 



92 1 7.6 1 et 9600.70 au lieu de 92 1 7. 60 et 9600.69 puisqu'on a en sept mantisses log sin 9*^30'= 

 = 9,2176092 — 10 et log sin 23^30' = ç,6oo6ç9j. Alors on trouve CB = 3°46'24". Et en 

 tout cas la valeur 3^47', donncîe par Huygens est trop grande de plus d'une demi-minute. 



') Remarquons que la valeur 9,9990472 — 10 pour log cos EAB correspond à log sin A = 

 = 8,8206446 —10. 



^) Ce nombre représente la somme des derniers deux des trois qui précédent. 



3) Ce nombre est obtenu en soustrayant de la dite somme (voir la note qui précède) le premier 

 nombre (8821.3425) de la colonne. Huygens applique ici au triangle ABE la règle des sinus. 



*) Lisez 96°46'. 



5") Voirravant-dernier calcul de la page précédente. Ce calcul donne EA == 96°46' (comparez 

 la note 4); mais on a AB-}-EA = 180° (comparez la note 8), donc BA=83°i4'. 



'^) Voir le dernier calcul de la p. 368, qui, en effet, amène cette valeur. 



^) La contradiction apparente à laquelle les calculs de Huygens l'ont conduit s'explique par les 

 inexactitudes indiquées dans la note 6 de la p. 367 et la note i de la p. 368. Quant à la valeur 

 de CB, il est vrai que la page 79 du Manuscrit contient encore l'annotation ,,3.46.26 laC. 

 CB"; mais les calculs sont faits avec la valeur 3°47'. 



Voici d'ailleurs les valeurs des grandeurs en question telles qu'on les trouve par des calculs 

 plus exacts: BC = 3^46'; /.CBE = 66V'; LA = 3V'; AB = 85=39'. 



^) Les petits calculs qui suivent encore ont servi probablement à vérifier la valeur trouvée 

 pour AB par le dernier des calculs qui précèdent. Pour le montrer nous commencerons 

 par considérer les propriétés de la figure dessinée par Huygens. Prolongeons à cet effet 

 les arcs AE et AB et soit A' le point où ils se coupent pour la seconde fois. On a alors 

 AE = A'B; AB=A'E à cause de la congruence des triangles AEB et A'BE; par suite 



