55^ TRAVAUX ASTRONOMIQUES DIVERS DE 1658 X 1666. 1660. 



CuJLis complementum gr. 1 9.8'. eft arcus DCqui arcus eft declinatio grad. 25. 1 3'.^. 

 Quod fi autem fuiflTec hic gr. 27. V, idem nempe qui erat airumti punéli D, id 

 indicio fuiflec locum folis in g. 27 V re<^e afl\imtum ut illa quœ dixi circa dierum 

 sequationem efficiat. Nunc autem non refte afTumtum eiïe confiât. Attamen hoc 

 pacto verum locum didi pundi accuratiffime inveniri fciendum efl:; Certum enim 

 eft fi punftum D ponamus lecunda vice in gr. 25.13'. V qui ex priore calculo 

 extitit, eodemque modo hinc calculum inftituamus, cxoriturum quam proxime 

 eundem gr. 25.13 V- Qi-iia enim in hoc loco eclipticœ motus diurnus folis proxime 

 idem eft atque in gr. 27 V ^ntea aftiimto, quippc 57'-.36"; hoc folum à calculo 

 fuperiori fecundus calculus differet , quod loco rationis 3548 ad 3454 nunc habe- 

 bitur ratio 3548 ad 3456, qux cum parum adeo différant, et reliquus calculus 

 eodem modo utrobique fe habeat, neceflTe eft quemadmodum ex priore prodit 

 25.i3''b'it:a quoque eundem fere locum ex porteriori prodire, exiguo fcilicet 

 anteriorem , quia a nnnc major erit ideoque et as cui œquatur xx. Et hic quidem 

 qui ultimo invenietur locus qui quidem erit 25.0'. V ') P^^ v^''^ ^^'^^''"^"^^^^^"^ 

 punéti D retineri poterit, quem notandum eft rcvera adhuc ulteriorem fore loco 

 verifilmo, fed nulliiis momenti différencia, nec enim exaélitudo fumma przeftari 

 utique hic poteft, cum motus folis per tabulas etiam proxime tantum cognofcatur. 

 alioqui ex pofteriore loco denuo alius multo accuratior reperiri poffet repetita 

 fimili operatione ^J. 



") En effet, nous avons vérifié qu'on obtient ce résultat, si l'on applique de nouveau le même 



procédé, partant cette fois de la longitude 25°i3' V= 55°i3'' 

 -} Soient s Tinclinaison de l'écliptique sur l'équateur, A et J la longitude et la déclinaison du 



Soleil , I -|- <JP C^) (où <p (A) est une fraction relativement petite) le rapport de la vitesse du 



Soleil vrai à la vitesse moyenne. On trouve alors facilement que la position cherchée du 



Soleil est déterminée par l'équation : 



cos*J = (i -[- qc(A)) cos s , où sin ô = sin s. sin l. 



Or, la méthode appliquée par Huygens pour résoudre cette équation consiste, partant 

 d'une valeur i, pas trop éloignée de la quantité cherchée, dans le calcul des quantités A^, 

 A3, i^, etc. déterminées successivement par les équations: 



cos^(Ja = (i -|- 9(^1)) cos e; sin X^ = sin ô^ : sin s 

 cos^d^=Qi -\-cfiÇX^^^cosfi'^ sin Ag = sin (îg : sin e 

 etc., 



jusqu'à ce que l,, + 1 ne diffère plus sensiblement de X„. 



Remarquons que pour 9j(A) = o la formule cos-J = cos s est identique avec l'équation 

 y,xx 00 fs"' de la p. 554. 



