VI P R li F A C E. 



Thomson, L. 10. 137. 

 Tortolini, Cr. 31. 101. 

 Winc/der, Cr. 45. 102. 



Eufin je m'etais encore propose un cpiatrierac but: savoir la critique dcs integrales dciinics, 

 que je trouvais. Mais de ce c6tc-la surgirent bieu des obstacles. L'ou no pourrait exiger, que 

 j'eusse fait la revision de tous les calculs, en general assez longs, dont les resultats seulement 

 rcraplissent tant de volumes: niais la seule et la moindre difficult^ ne se trouvait pas Ih.; une autre 

 etait d'unc importance bien jjlws grande pour la r(^daction de ces Tables. Ce n'est pas seulement 

 pourtant contre les aneienncs metliodes, que se sout elev^es des objections dont j'ai parle pr^c^- 

 demment, mais plusieurs des metliodes nouvelles ou receraraent appliquees ont subi le meme sort. 

 En un mot telle, metliode employee, et par suite admise par tel Analyste, est rejetee comrae 

 fayisse par un autre: done les re'sultats obtenus par Tun ne sont pas admis par cclui d'une 

 opinion coutraire. Fallait-il que je me fusse pose en juge.? Je me suis souvent fait celte question: 

 mais je n'osais le fuire, je ne croyais pas les fondemens de cette partie de TAnalyse toujours 

 bases sur des principes d'une telle stabilite, que Ton aurait le droit absolu de juger sans merci 

 les pensees, les reclierches d'un autre. C'est pourquoi j'ai aussi admis dans les Tables les rdsultats 

 obtenus par des m(^thodes, que pour moi-meme je ne saurais regarder comme valides. Je m'y 

 suis resolu d'autant plus volontiers que I'annexion des noms des auteurs, qui ont deduit ces 

 resultats au moins douteux, donnc pour aiusi dire des poids, qui en indicjuent et en mesurent 

 la certitude et la validite. Dans cette categorie tombent par exemple toutes les integrales definies, 

 qui se trouvent Partie I, Section IV, Tables 9G, 07, 98, 102, en tant que les fonctions cir- 

 culaires directes aient la premiere puissance de la variable pour argument. Ces integrales de 

 fonctions circulaires directes de x seulement, prises entre les limites zero et I'infini, — dont les 

 valeurs, entre autres d'apres M. Raabe, ont obteiiu leurs places aux Tables indiquees — sont 

 evidemment indeterminees selon ma maniere de voir : ueanmoins, d'apres les principes exposes j'ai 

 cru devoir les admettre dans les Tables. Quiconque parcourt ces Tables pent s'assurer lui-meme, par 

 I'inspection des citations bibliographiques de I'esactitude et de la validite de la methode de M. Raabe. 

 II y a encore une autre classe d'integrales deliuies, que je m'occupe " d'etudier, savoir celles qui 

 contiennent un element /r, que Ton fait diverger vers I'iufiui: jusques a, pr&ent je ue suis pas 

 toujours du meme avis que plusieurs auteurs, qui en ont fait usage: mais puisque en premier lieu mes 

 recherches n'ont pas encore atteint le but propose, et que d'un autre cote les Tables ont deji ete 

 redigees avant la fin de I'annee 1854, j'ai juge i\ propos de ne pas admettre mes resultats dans 



