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V U E F A C E, 



P. TIT. S, 



P. III. 



Mais a present Ics integrales entre les mi'-mes limitcs, appartenaiit u uiic im"ine Section, de- 

 vaient entrer dans dcs cadres assez nuances pour ainsi dire, pour pouvoir facilemcut fairc saisir 

 les distinctions ^tablies entre elles. 11 me semblait qu'il devait y avoir de I'inconvenient dans 

 des tables Irop ^tenducs, puisqu'alors il serait necessairement plus difficile de trouver une int(?grale 

 dffinie quelconque, que Ton cliercherait. D'un autre cute il nc fallait pas rendre les tables 

 trop petites et augmenter ainsi outre mesure le nombre des distinctions devenues par la neces- 

 sairement minutieuses. La done, oil il etait besoin d'une telle restriction, je me suis boni^ au 

 nombre d'environ vingt-cinq formules pour cbaque Table; j'ai dH r^gler la classification d'apres 

 cette limite arbitraire, ct pour cela admettre des distinctions trop minutieuses pour etre univcr- 

 sellement admissibles. Toutefois ces divisions moins naturelles n'ont 4t4 nccessaires que dans un 

 petit nombre de cas : quelquefois meme je n'ai pas subdivis^ des Tables d'une eteudue plus grande 

 (voir, p. a. T. 1, 40, 49, 68, 85, 127, 135, 195, 202, etc.). 



En general je me suis demande pour les fonctions Algebriques : 



1". si elles ctaient ratiounelles ou irrationnelles : — c'est-il-dire quant a la forme: p. ex. 

 x^', quoique /) fut fractionnaire, est considere comme rationnel, x''-i au contraire est 

 considere comme une fonctiou irrationnelle. 

 2°. si elles etaient entieres ou fractionnaires : — de meme quant a la forme; xp-^ est 

 considere entier, meme dans le cas que p etait assujetti a la condition de ue pas 

 surpasser I'unite, mais x—P est regarde comme une fraction. 

 3°. si elles etaient mouomes ou polynomes. Les formes (a-^-x)'', quoique proprement des 

 raouomes, ont ete ranges parmi les pnlynomes, et bieu comme dcs puissances de binomes. 



