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Quelqiiefois la subdivision se r^gle d'apres puissances, et alors aussi d'apres puissances nu- 

 meriqucs (jjour I'exposant a sp&ial) et puissances alg^briques (pour cet exposant a general). 



Aupres des fonctions Exponentielles et Logarithmes la meine distinction de formes rationnelles 

 ou irrationuelles, de formes entieres ou fractionnaires, de formes monomes ou polynomes est retenue : 

 cette distinction ofTrant Itl aussi beaucoup de facilite pour la classification. 



Quant aux fonctions Circulaires Directes, j'ai toujours considere la Sinus, la Cosinus et la 

 Tangente comme des fonctions entieres; pour la Cotangcnte, la Secante et la Cosccante j'ai pris 

 en general lours valeurs fractionnaires exprimees en Sinus et en Cosinus; iieanmoins j'ai pense 

 devoir quelquefois m'abstenir de cette distinction, quand pour la S3'metrie des resultats il importait 

 de les reunir dans un meme cadre. 



Les fonctions Circulaires Inverses ofTraient pen de difficultes: quelquefois seulement j'ai ete 

 oblig<? de faire une distinction entre celles, qui avaient pour argument un simple x, et celles dont 

 I'argument (^tait une fonction quelconque de x. 



C'est d'apres les principes exposes que les integrales di^finies sont raugces dans les Tables 

 respectives: le sommaire (voir Pages 5 i 19) en fait voir le resultat : j'ose esperer que leur emploi 

 prouvera que I'arrangement est convenable. 



Quelqucs mots suffiront pour faire comprendre la construction des Tables elles-memes. En tete 

 de chaque Table on trouve au milieu son numero, il gauche la description des fonctions integr^es, 

 i\ droite les limitcs de Tintegration : ce sont les mcmes trois arguments principaux, qui figurent 

 dans le sommaire des Tables. Alors vieunent les integrales definies elles-memes, numerotees, atin 

 dc pouvoir facilement les citer: les int(?grales plus generales suivent celles qui sont speciales ou 

 les cas speciaux des premieres. Or ces cas speciaux des formules g(5ndrales ne sauraient toujours 

 litre omis comme sous-entendus dans celles-Qi, puisque d'une part les valeurs devieiment pour la 

 plupart beaucoup plus simples, et que d'un autre cote ces valeurs sp(5ciales de quclque conslante sont 

 bicn loin d'etre toujours pcrmises. Aupres de chaque formulc sont notees, s'il le faut, les (Equations 

 de limite auxquelles quelque constante pent ctre soumise: dans le cas contraire les premieres let- 

 tres dc I'alphabct a, h, c, . . . dJsigncnt en gun(?ral des quantities entieres, les lettrcs ;;, q, r, . . . 

 au contraire des quantities quelconqucs, entieres ou fractionnaires, rationnelles ou irrationnelles. 

 Toutcfois toutcs ces quantifies sont rcgardees comme positives, i\ moins que le contraire ne soit 

 cxpressdment duonciS; x est toujours ri5scrve pour indiqucr la variable de I'uitegration. 



