Xr\' P R ]£ F A C E. 



Dans les valeurs des integrales definies I'on observe diverscs fonctioiis, outre cellos dont il 

 a L-te question deja a I'occasion de la division des Tables: on les trouve Page 22, 23, avec 

 ies notations respectives, aiusi que je les ai employees. Ce sont : les quatre fonctions Hyperboli- 

 ques, — les coefficiens du biuoine, — les factorielles c"/*, laquelle notation exprime le produit 

 c (c -}-/')( c -f- 2 />).... (c -|- [d — 6] h), — les coefTiciens Bernouilliens B20-1, tandis (jue les 

 fonctions correspondantes Bo^ dusignent les coefficiens de la serie pour la s^cante, — les trois 

 series bypergeometriques de M. Kummkr, — la fonction L (a) de 51. Lobatschewskv. De plus la 

 lettre « designe souvent une quantity arbitraire ou indetenninee, et k une quantite qui devient 

 iutinie: i est la racine carree de 1' unite negative, la quautitxj ainsi dite imaginaire la plus sim- 

 ple, — A la coustante du Logaritlime Integral, evaluce a 18 decimales (voir Giil"xert, Arcbiv der 

 Matheinatik und Pliysik, Th. XI. Seite 323), — e la base des Logarithmes naturels, dvalu^e ti 

 105 decimales (voir Grcnekt, Arcbiv der Matbematik und Pliysik, Tb. III. Seite 28), — n le 

 rapport de la circonference du cercle u son diamctre, cvalue a 530 decimales. 



Quelquefois on rencontre des sommations, c'est-i-dire des si^ries, soit finies, soit iufinies; elles 



a 



sont design&s par le signe .5", ou a ct b sont les limitcs enlre lesquelles on doit donuer a I'ar- 



b 



gument, qui est represente par le lettre n, toutes les valeurs entieres possibles. Lorsqu'il y a des 

 sommations doubles, la premiere se fait ordinairement suivant I'argument n, la seconde suivant 

 I'argunient m: la forme des sommations elle-meme en decide toujours aisement. 



Encore une observation quant a la notation des fonctions Circulaires Directes. I\ me semblait 

 plus clair de prendre le signe Sin.^ x pour la seconde puissance de Sin.x, tandis que la Sinus 

 d'une Sinus de x est designe par Sin. {Sin. x) : on salt que dans les demiers temps on a pro- 

 pose le premier signe pour la seconde fonction. Encore Sin. x^ ou plutot Sin. {x"^) est ici la Si- 

 nus de X-. De meme j'ai donni^ la preference aux signcs Arcsin. x, Arccos. x etc. sur les autres 



signes -oCj-x — .a;, etc, et cela seulement pour I'exactitude de I'impression, car je craignais ((ue 

 dans les formules, oil des fonctions Circulaires Directes se trouvaient melees a de^ fonctions Cir- 

 culaires Inverses, I'on ne confondit entre les deux fonctions absolument diverses -ct—- ^ et „. — . 

 ' Sin. Sm.x 



J'insiste sur ces raisons pQur le cboix de ces signes, puisque d'un point de vue purement tbeorique 

 les autres notations pourraient bien etre preferables. 



