PREFACE. XV 



Comme la publication ile ces Tables est la premiere entreprise de ce geure, jc ue doute pas 

 qu'elles ne soient sujettes h, des ddfauts: je n'ai qu'a prier ccux, qui en ferout uiic etude par- 

 ticuliere, de vouloir bien me faire part de leurs observations critiques, (jue je recevrai avec re- 

 connaissance. 



II me reste enfin t\ faire observer, que je dois I'impression de ces Tables, dont la precision 

 et I'elegance, faisant houneur a la typographic de M. KucJBEa, m'out beaucoup facilite la cor- 

 rection, h la munificence de 1' Academic Koyale des Sciences, qui a bien voulu les inserer dans 

 sa collection de Memoires, et en a ainsi rendu la publication possible. 



D. BIERENS DE HAAN. 

 Devenler, Decembre 1855. 



Pendant que ces tables d'lutugrales Dclinics etaient livrecs a I'impression jc mc suis occupe 

 de la theorie de ces fonctions et de la critique des diverses methodes d'cvaluation. Lorsque ce 

 travail «5tait assez avauc^ j'ai pu confronter mes resultats avec ceux, que j'avais accueillis dans 

 mes Tables, sans toutefois en avoir alors revistj les calculs, comme je viens de dire plus haul. Le 

 resultat de cette confrontation n'^tait pas toujoBrs favorable il mes Tables; quclquefois une faute 

 s'y ctait glisstic par suite d'un signe ou d'une notation mal copi(?s, — ot une transcription totale, 

 ([uatre fois rcpiJtec dnrant la redaction, n'en avait pas diminue le danger; tantot j'avais admis 

 un n^sultat lui-merae fautif. Et, ce qui nc valait gucre mieux, ces fautes s'etaient u(fcessairc- 

 mcnt rcpetces dans les nouvelles intcgrales, que j'en avals d(5duites. Par la nature des fonctions 

 en (jucstion, les formules juxtaposccs ne donnent lieu en gencnil i\ aucuue comparaison mutuelle 

 i^t sent tout-a-fait independantes les unes des autres, et meme elles se doduisent souvent de for- 

 mules qui se trouvent ('parses dans toute I'ctcudue de cct ouvrage; de sorte (pic la correction des 

 (5prcuvcs, — ouvrage naturcllcmcnt asscz (-piueux ct dont je ue pouvais partager les dillicultes aver 

 un autre, — ne mettait pas ces fautes en ijvidencc. Comme Texactitude pourt;int est de premi(Tc 

 ncfcessitij pour ces Tables, j'ai pris le parti de faire moi-meme Ic calcul de chaque forraule, ct re 

 travail, souvent assez pdnible, m'a fourni la lisfc ^uivantc de correct iojis et d'observations criti- 



