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teTale se trouvc unc notice bibliogiaphique indiquant, ou Ton pcut en trouvcr la deduction, ou 

 memo plusieurs dt^ductious diverscs, s'il y en a. Du cette fa?on cliacun est mis en etat de juger 

 par lui-meme de la validitc des rosultats iudiques, ct de r(5petcr lui-meme les calculs necessaires, 

 s'il pourrait le juger convenable. 



Mais par ces notices bibliographiques elles-memes il ^tait en meme temps possible de remplir 

 uu troisieme but, celui de donner un tableau bistorique et bibliograpbique de cette branclie dc 

 I'analyse. Pour que ce tableau fiit coraplet, il aurait fallu que j'eusse pu parcourir tous lesouvrages, 

 oil pourraient se trouver des intcgrales definies. C'etait une entreprise h peu pres impossible, puisque 

 d'unc part je u'aurais jamais pu m'assurer de n'avoir omis aucun livre, et que je ne me trourais pas 

 dans une condition de pouvoir les avoir tous sous les jeux : tandis que d'autre part le travail serait 

 devenu d'unc telle longueur que je u'aurais pas ose I'entreprendre. Neanmoins je dois confesser 

 que de ce cute-lii mcs desirs, peut-etre trop ardeuts par I'int&et personnel que je portais natu- 

 rellement au succcs de mon entreprise, n'ont pas dtc remplis comme je I'avais desire, ni comnie je 

 I'avais esperc. J'avais demande par la voie dc quelques journaux seientifiques I'envoi des notes ou 

 des memoires monographiques, qui pourraient exister sur la thi^orie des integrales definies: etj'avoue 

 avoir assez comptu sur I'interet que les formules, dont je me proposals la recolte, doivent in- 

 spirer aux Analystes, pour attendre quelques fruits de cette demarche: mais personne n'a repondu 

 a, I'appel. Tout de'pendait done de moi-meme et c'est par le sommaire des livres, des journaux 

 et des memoires consultes (pages 20 et 21) que I'on pourra juger jusqu'S, quel point les Tables peu- 

 vent ctre censees completes. Si toutefois, comme je n'en doute guere, il y a des ecrits, qui portent 

 sur cette maticre et qui pourUint ne se trouvent pas sur cette liste, qu'on veuille bien trouver 

 I'excuse de leur omission dans ce que je viens de dire; Tespcce de reprocbe, qui s'y trouvc, n'a 

 son origine que dans mon desir de rendre mon excuse plus fondee. Quant a ce sommaire, il donne 

 lieu a quelques observations. Les journaux matbematiques Anglais et Americains y manquent com- 

 pletement, puisque je n'ai pas eu moyen de m'en procurer I'l^tude : la meme observation se repete 

 pour les li\res et les monographies de ces pays, que Ton trouve peu ehez nous. J'ai cle bien fach(^ 

 que tel ait ete le cas, puisque bien certainement le fruit de leurs etudes m'eut foumi bien des 

 donne'es inte'ressantes : toutefois le Journal de Matbematiques pares et appliquees, re'dig^ par M. 

 J. LiOTjviLLE, nous donne quclques-unes de ces recberches, et j'ai d(i me contentcr de celles-la. 

 Quant aux Memoires des diverses Academies et Institutions seientifiques, il y avait de ce c6t«-li\ 

 une occasion magnifique et unique pour notre patrie dans la Bibliotlieque de I'Acaddmie Royale des 

 Sciences a Amsterdam; et comme I'entrce m'y etait ouverte primitiveraent par les soins bienveillants 



