PREFACE. 



Dans la construction ile ces Tables d'Inlegrales defiuies j'avais en vue iin objet quadruple. 



En premier lieu je voulais ri^unir les uns aupres des autres Ics diflercnts resultats, ^pars par-ci 

 ct par-l!i, que Ton a\ait obtenus au sujet de ces foiictions, par beaucoup de metliodes intrinsc- 

 quoment ditTerentes, et pour la plupart plus on moins indirectes, II resultait de cette dispersion 

 des formules obtenues, que Ton ue pouvait en tirer tout le profit possible, tant pour la pra- 

 tique, — c'est-i-dire pour les cas, oh Ton pourrait avoir besoin des valours d'une certaine inte- 

 grale detinie, — que pour la theorie elle-meme, — c'est-S,-dire pour I'emploi de ces formules dans 

 la deduction d'autrcs integrales detinies, et pour la verification de nouvelles formules de ce genre, 

 :\ I'egard desqucUcs on pouvait entreteuir des doutes, par rapport a la priorite ou h, roriginalite. I ne 

 collection d'intcgrales detinies bien orJonnce pent certainement obvier a tons ces iuconveuieuts. 



De ce point de vue suivait naturellcment une autre consideration non moins importantc. 

 Apr^s avoir n;uni les diverses formules, il importait beaucoup de connaitre leur methode de de- 

 duction: et cela d'autaut jjIus, que plusieurs methodes employees en d'autres temps avec une 

 confiancc absolue, ne sont maintenant plus :\ I'abri d'objections, en quelques cas tres-fondces. 

 Des-lors, pour ftre sflr d'un resultat quelconque, il fallait absolument ([ue Ton fut :\ meme de 

 juger de la validito et de I'exactitude de la methode emplojrc. Or il ne pouvait entrer dans 

 le plan de redaction de ces Tables, dejii assez voluniineuses, d'ajouter i\ c6t^ de chaque integrale 

 la methode a I'aide de laquellc on Tavuit dcduite, quand nu'iiie il cftt 6i6 possible de I'indi- 

 quer d'une manierc courte, precise et certaine : de plus il y a beaucoup de formules, qui peuvent 

 etrc trouv(?es de ])lus d'une mauii-re. J'ai tache de subvenir ii cette difliculte d'une autre 

 manierc, qui, !l ce rpic j'cspcrc, ne manquera pas d'approbation. A cote de chaque formule iii- 



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WIS- E> .N.vTii UK. vF.nn. ucn kom>kl. akahf.mie. heel IV. 



