F.Circ.Dir.rat.ent.conip.aarg.binonio. TABLE 61 suite. Lim.Oet-. 



1 1) / Sifi.P-^ X. Cos.l-'^ X. Cos. [c Tang, x -\- [p -\- q) .v] d .v = ^^ - Cos. ^-^ q {p , I ~ q ,c) + 



^c<lCosJ^ri—q)'i{p-{-q, 1 +q, c) 



1 2) jsiiU'-^ X. Cos.v-^ X. Sin. [c Tang, x -{- [p -\- q) x] dx = - ?-^^^ Sin.— q,(j},l—q, -■) + 



+ Cl Sin. ^r(-q)cf{p + q,l+ q.c) 



l;i) /i'm./'-' x: Cos.'i-'^x.Siu. hTang.x -f- (/* -f q) x — — \ dx = 



1 4) / Sin.1'-^ .V. Cos.'i- • x. Sin. [c Tang, x ~{p + g) x} d .v- = ~ ^^ ^^ Sin. ^^ "^ if>{p,l — q ,—c) — 



— cl Sin. Ut^q\J^T (— q) ^ [p + </,!— q,—v) 



1 5) \SinJ'~^ .V. Cos.'i - 1 .r. Cos. (c Tang, x — (p + o) .i-) ti x = ^J?lJ ^^ Cos. ^ « (p , 1 — 7 , — c) + 



J ^ ^l i J J r(p + q) 2 ^^^ . 



U)ISin.P-KT.Cos.'l-Kr.Sin {cTang..v-(p-\-q).r -\-{lp + q)7r} <^ ^ = ^^'^^^''^ V^^P^ ^-'h') 



f ^ 



7) I Sin.i'-^ x.Cos.'J—^ X. Sin.[c'J'ang.x — {p -\-q)x-\- .', ^.t} dx = c/.; (p + 'y, 1+7' — '') 



J ' ''(7 + 1) 



I 



Kumraer, Cr. 17. 228, a dcduit ies foniiulcs 11 Ti 17. 



F. Ciic.Dir. rat. fract. a num. inon.ctden. Sm-^a;, Cos." a;. TABLE 62. Lim.Oet-. 



fSin vx CosJ'~^ X 1 Caucby, Excrc. 1S26. p. 205. — Serret, L. 8. 1. - Id., L. S. 



1)1 — ■JL^ (ia; = -7r -ISi). -- Liouvillc, Cr, 13. 219. — Kummcr, Cr. 17. 22S. — 



J Sin. X 2 SchlOmilcli, Cr. 33. 353. — Id., Gr. •>. 200. — Id., Stud. I. 15. 



„, fSin.{ik+l]x , 1 



2) I — rt.r = — rr, pour«= oo ; Scblorailch, llcitr. 1. « 4. 



I Sin. X 2 



■i) j ^ _^ dx = -TV Cosec. p TT , 1 > p > ; Octtinger, Cr. 38. 162. 

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