11 



F.Circ.Dir.rat.fract.comp.aautrcarg. TABLE 71 suilc. Lim. et -. 



'Z\)\Cos.[^p-n: — tjCot.x)-^ = -TTC— 7 V. T. 205. N". 25. 



d.c 1 



Tang.P X ~~ 2 



, / Cos. (q Sin. x) — Cos. (n Cosec. x) 1 ^ 



■1)1 ^^ '-- ' dx = - nSln.n V. T. 192. N=. 11. 



24) / { Sin. {q Cot. .?■) -f- Tang. x. Cos. {q Cot. x)] - 



J ^ Tang, x 



. i'os. (q Cos. x) — Cos. (q Sec. x) ] 



23)/ — ~ ^ dx = -nSin.n V. T. 192. N\ 11. 



'' Sin.x 2 ^ 



.-= Tre-? V. T. 204. N\ 15. 



F.Circ.Dir.irrat.ent. TABLE 72. Lim. Oet-. 



2 



( -^ fl"-l/21 2 



l)/d.i;l/(l- ry^Sm.2 .») = 1—^ ] — (2«— 1)72", <^<1; V. T. 12. N'. 14. 



/ 1 I n"- j 



2) = E' (q) , la Fonction elliptique complete de seconde esp^ce. 



Legendre, Eserc. 1. 138. 



Catalan, L. 4. 323. 

 Lobutto, L. 5. 113. 

 Dicnger, Cr. 46. 119, 

 Gruncrt, Gr. t. 113. 



1 l~-<7' 



~-Y:(n\ 4- -V (n^.o ^ 



r 



r 1 f 1 2 1 I 1 Catalan, L. 4. 323. — 



■■>.)] Sin. xdx\^{\-q-Sin.^-x) = _ hj^tZZl-l ^-±1\ n ^ 1 ; Lobatto, L. 5 113. _ 



V 2(^27 l—J'-'^' Dicnger, Cr. 46. 119. — 



Gruncrt, Gr. t. 113. 



4) / &•«.' X d X v-- (!—<?- 67«.^ x) = "—^ E' (7) + ^^- F' {q),q < 1 : j 



} 6q- Zq'- I 



. \ Legendre, Ex 



^.)^Cos.-^ xdxv^ {X-q-^ Sin.- X) = 1±1!e'(<?)-^'-F'(7),7<1;^ ^- ^''• 



6)f5.n.3.d.,/(l-,>5,„.^x) = '-f^+^-=^i±i^i ^-±^ , ,<1 ; 

 } 8<7^ 16 <7^ J — (; 



3 (.. 2 



Lobalto, L. 5. 113. — Grunert, Gr. 4. 113. — Catalan, L. 4. 323. la trouvc faut. = — 



l)\dx\^{\ — SinM.Sln."^ x)=Cos.'^l.Coscc.hY:{Sln.X) Lobatschewsky, Mem. Kasan. 1S35. 1. 



8)/.S;„..r.C05.»*dxV/(l-g»Sm.».r) = L.}-?— ^ -|- <-i— 1^/ L=^ ,,,< 1 ; DionKe'-, 

 7t \ ^ I ^-r g^j -r jg^, 1^^'/^ ' Cr.4b. IP. 



9)| Van*/.* .rd.r 1/(1 — 7 " 5in. ' a:) = 00,7 <1; Legendre, Exerc. 1. 138. 



10)/.^.,/(l-,a5,„.,,), ^ ir_il!E'(,)-i^F(,).,<l; ^Xt^L^Vm'-" 

 Pago 123. 16* 



