F.Circ.Dir. rat. fract. a den. trinoniedeS/n.et Cos. TABLE 90. 



Lim. et 2 TT. 



Jl — pt 



= 2 71 , p < 1 ; Moigno, Calc. Int. 138. 

 27r 



Cos. X — -pi Sin. x 



/dx 

 

 a-\-bi Cos. X 4- ci Sin. x \y [a"^ -\- b- + c^) 



dx 



10)/- 



{p -\- qi) Cos. X — (r -j- s i) Sin. x 



11) 



1/(1 — GH 



f Cos. X 2 TT 



12) / dx = — — 



y 1 — (p -\- (] i) Cos. X — (r -j- s i) Sin. x G 



Jacobi, L. 10. 229. 

 = ,ips — qTY>q'' +s^ 



, [ps — qr)- <^<i^ +s2; 



Zn 



131 

 14) 





Sin. i 



{p-\- q »"J Cos. X — {r-\-si) Sin. x 

 Sin. a X 



dx = 



2 Tti 



T J 



, Ips —qryy^q* -j- s' ; 



dx 



ip + q i) Cos. X — ('■ + s i) Sin. x 



ni (l-f-v^d—GH)}"— [I— 1/(1— G II)} 





1/(1 -GH) 

 Sin. a X 



dx = 



n i 



G°-U" 



[p-\-qi)Cos.x —{r-\-si) Sin.x jx(l — GH) (l + l/(l— GH)} 



Cos. a X 





dx 



17) 



h 



(P + 9 ij Cos. X — {r -\- si) Sin. x 



— ^ (1+1^(1— GH)}°— {1—1/(1 — GH)}' 



1/(1— GH) 



Cos. a X 



G" 



, fps— ?»•)*> ?'' +s'; 



dx = 



G' + n" 



{p-{-qi)Cos.x —(r-{- si]Sin.x i/(l— GH) {1+1/(1— GH)} 



d a; 



-,(ps— 9r)2<9»-|-.<i': 



18)1 ^ T 



;?' + ?« — r + *») 



"'/ 



,•^ <^.o . 77"i T'F ■ = ,(ru — sty>{ps — qr)^ +{p u—q I)-; 



1) Cos. X — (t -f- u t) Sin. X 



Dans les formules (10) a (18), trouv^es par Jacobi. Cr. 32. 8, on a p, q, r, s reels, (ps — qr)^^ 

 g*+ s^ , ps — qry- , a entier et > , G~p-\- s -\- {q — r)i , H = p — s-\-(q + r)i, 

 1/ (1 — G H) positive. 



d X 2 an , . 



_. a'"> b- 4- c*- 



(o + 6Cos.a; + c5in.3-)' ]/ (a'» —6' — c')' ' } Dienger, Gr. li'. 409 



20) 



,a^ <6= +c*; 



Page 146. 



