F. Circ. Dir. irrat. cnt. TABLE 105. Lim. i c\ t>. 



l)jsin.x.Cos.a:dx^/{{Sin^x — SmM){Sin.\u—Sin.''.T)} = -^ (5m.\u — -Sin.' ?.)' 



2) fsin.^x.Cos..rd.iy{(Sin.''x-Sin.^}.){Sin.hi—Sin.''.v)} = —{Sin.^ n—Sin.^ Xy [Sin^ X+Sln.^^i) 

 J ' 2~ 



3) I Sin."" iV. Cos. X dx y' ((»SiH.* x — Sin? 7.) {Sin."^ /i — Sin.'^ a:)] = 



7 7-; ^"'- ."^ -1) ]7^- Zr-^n 



4. Sin.^ ;t \n/ 4 ' bin. fi 



Voyez de ces forinules: Legcndre, Exerc. Suppl. N'. 6. 



F. Circ. Dir. inat. IVact. a den. rat. TABLE lOG. Liin. ). et /i. 



Toutes les formules de cette Table soiit doduiles par Lcgciidre. Excrc. Suppl. Tome I, les for- 

 mulcs 1 ;\ 9 daus le N\ 5, les formiile3 10 a IG dans le N^. 7 ; on a dans ces formulos : 



Sifi.^ u — Sin J X Cos.'^ X — Cos.* u 



k = ■ h = 



Sill.'' IX Cos.^ X 



/\0S V TT 



' ' dx i/{fASm.' a; — Sin."^ X){Sin.''- u — Sin.^ x)] = — {Sin. ft — Sin. X)- 

 Sin. X 4 



fCos.x . ^ 71 (Sin. u — Siii.).)'^ 



2)1 dxv^dSin.'- x — Sin.n.){Sin.'-u — Sin.*x)) ' ' 



J Sin.^ x 



3) / ~ — '- — dx \/ ((<Sm.* X — Sin.- X){Sin.'^ 1.1 — Sin.- x)} = - 

 J Sm.^ X ' 1 



4 Sin. X. Sin u 





/Cos.x , n (Sin.^ii — Sin.^X)''- „ 



-~~-dxyUSin.'-x — Sin.^ X) {Sin.\u - Sin.Kr)} = ~ g. 5 , c . -{Sin.n-\.Sin:\u) 



/Cos.xdx , „ nk^Sin.u « /«— 2\ 3"/2 



^-,:,rr^V[iSin.^^-Sin.^-X)iSin^,-Sin.^x^ ^^ ) ^^,,, 



fSin. X , n 



6) / dx\ {{Sin.- x — Sin.- X) {Sin.- r« — 5m.* xS\ = - {Cos. X - Cos. i^y 



J Cos. X ' ''4, 



/Sin.x , „ . „ .. ^ ICo-i.X— Cos.i^)^ 

 ^--T-dx^ {{Sin.^x- Sin.n) [Sin.'' „ - Sin.' .v)) = - ^— 

 60s.' X 1 Cos. X. Cos. I* 



C Sin. X „ , 1 



^)j—-^dxy'{(Sin.^x — Sin"" J.) (Sm. » .t — S/«. * x)] = - 



n_ {Cosr- X — Co.^.'' (,y- 



6 Cos.^ X. Cos.' c 



Sin.x 7T h^ Cos. X 00 la — 2\ 3'"2 , 



-^,-^-dJ^\' {{S^»-'-'-~ ^irt.V.){Sin.^>.-Sin.\v)} = .,.,_, -^(-i;M tel'^'" 



Cos. ^ X *■ 1. f OS. j« \ n ' 4 ■ 



Page 160. 



