F. Circ. Dir. irrat. fract. a den. rat. TABLE 106 suite. Lim. ^etu. 



10) 1 7^ ? 1/ {{Sin.'' x — Sin.^ XMSinr-t^—Sin.^ .,■)]= - { 1 — Cos. (^ — /.)) 



/ Sm X. Cos. X 2 ^ ■" 



[ dx , . , . „ >, n Sin.- {u — A) 



J ow.-* X. Cos. X 4 oiH. /.. Oi«. It 



nk^Sm.ii » /a — 2\ _3^2 



1^] / 7; i/f(&'n.2a;— -Stn.i A)(-Sm.^<i— 6'»i.2 .c)} = — 



J Si7i.x.Cos.^x ^ . 4! Cos. /..Cos. a 



f d X , , T , . , -, 1 <^ ^ o .. ■■ 



14)/ — ■,„ I 1 V/ 1 (5jn.-a; — Si}i.-X]{Sin.^it — *Si«.-A')) = / — — ., . i { (Sin.-x—Sin.-).)(Sm.-ii—Sin.- 



J Stn.x.Cos, '^ X J Sinx.Cos.' ,c '■ 



"A 



nir- Cox.). 00 ^n /a— i^\ 3"/^ 



15) ('^^^^^^dx\' f(.S(«.2 x— 5W.'- J.) (5i';u2 u— Si'n.^ .r)) = - (Cos. I — Cos.y)- — ^ [Sin.- 1^ — Sin.- 1)- 

 J Cos. X ' ' Z 16 



fSin^"^^x fSin^^'^ 



lG)m^ dx\/USin.^x—Sin.n)(Si7i.^u—Sin.^x)\=l '- -dxi/\(.Sin.-x—Sin.-).){Sinri<—Sin:-. 



J Cos.x ^ ' J Cos.x ^ 



^,, „. 2a ^, ,,r. /a— 2\ Z"-^ 



-F-Sin. ,2^{-l) ^ ^^ j^„^„ 



F. Circ. Dir. inal. fiiici. a (li'ii. iiral. TAHLK 107. Liin. /. d ... 



Toutcs les formulcs de cette Table sont trouvees par Lefrondre, Excrc. Suppl. I, nus numcros 

 indiqucs; on a dans ccs intdgralcs pnrtout: 



Siv.-ii — Sin,- X Cos.- X — Cos.- /* to.', n 



Sin.- jji Cos.-X los./. 



f Sin. X. Cos. X I 



' I j7 {iSj».2 x—Sin.- X) {Sin.- ^Sir^x)} "'''"" 2 '^ / 



/Sin.^ X. Cos. X 1 \ 



\^ [{Sin.^x—Sm.^X){i>tti.-IJi — Sm.- x)} 4 ^ 



Taye Ifil. 21 



Wl.S- U^ >ATIUnK. VEIlll. PEH KOMMa. AKADEMIE. DKEL IV. 



