' 51). 



F. Circ. Dir. irrat. Iracl. a diMi. iriat. TABLE 107 suilo. Lim. A et u. 



f Sin.* X 1 + Sin.-). + Sin?u l ^, I Sin. b\ I Sin. \ \ 



^^'J V ' { {Sin}x-S{ii.^X){Sinr['—Sin.'-x)} ^~ 2, ' ' [sin.i^j ' \Sin.i^'''j 



/Sin.9\ ISin.O \ 14- Sin.- ti /Sin.O\ Sltiji.Cof.X ^ /Sin.e\-m 



r Sin.'x-SiiC-). Sin.-u^-Sin.^). ISin^\ I Sin. 0\ ISin.O \ ■^,h^j^\JS^^>-0 \flO 



n " Sin.-ti — Sin.-x Sin.n.Cos.X \Sin.i^j \Sin.!ij \S»j.ft' ) VSwi.ft/ \5m.(*'' ; 



r Sin.'- 1, — Sin.^ X _ f Sin. \ /Sin. \ f Sin. \ I Sin. 6 \ 



J Sin.^ (V — Sin.'^ X \Sin.iij \Sin.iJ-^' j \Sin.ii) ySin.fi' j 



/Cos. X If Sin.^ y. — Sin.'^ l.\ 



V {{Sin.-^x—SinM} {Sin.'' fj.—Sin.'^ x)] '^ ~ Sin.fi ' \^^ Sm.- ^ / 



f Sifi."^ X. Cos. X 1 ^ / .S7n.» fx — Sin.'' ).\ 



j \/ [[Sin.'' X — 5m.^ A)(5in.- fi — Sin.'^ x)] Sin.y. \ Sin.'' a j 



C Cos. X 1 ( Sinrii—Sinrl\ 



J Sin.-x{^ [Sin.-x — Sin.'').}{Sin.- y. — Sin.-x)} Sin.- X. Sin.'' [t \ Sin.- jj. J 



f dx 1 f<Sm.-fi — Sin.-}. Sin.^fjL — Swi.-P.l 



J Cos.xi^[{Sin.''x—Sin.V.l(Sin.^H—Sin.^x)^ Sin.^.Cos.''fi I Sin.^jt ' ' ' /Sm.'ii J 



F. Circul. Inverses. TABLE 108. Lim. et I. 



r 1 1 



1 ) / Arctang, xdx = —it 12 



2) JArctanij. pxdx = Ardanj.p ^(1 +p^) 



J 2p 



f 1 



3 ) / Arcsin, x dx = — n — 1 



J 2 



4) / Arcsin. p x dx = Arcsin. p -\ — i, " (1 — n-) 



J p p 



5) / Arctang.{xe'")dx=~n—-pSin.p—Cos.pl'2Cos.p]+-\l ^^■]-2Sin.pl(2Cos.p)—pCos.p\M< [n-: 



J 'k 2 2 ' mSin.p ')'=• 



G) / Aicsin.(xe'")dx == Arcsin. ( — '- — \—Cos.i^ J- ( Cos. - iSiu. '■ ] l'726'i«.»)+ iSin.p+ 



J \V{1+Sm.p)j ' \ 4 4 / ^ ^' '^ 



+ / 1 1 Sin. i ;. + , ( 1 + 6Vh. /,) j ,p<l .T. 



Sur Ics iiitcgralcs 1 u G voycz: Diciigor, L'r. aS. 331. 

 Page 103. 21*' 



