F.AIi^.rat.fracl. ;i(I('ii.(rinomo. rr,.ninniA •, r • ^> 



r- n - 1AI5LL '210 suite. Lim. ol >: 



, / X Sin. ax ■ n 



/" Cos. ax n (Kxcrc. 3. 44. — 



/" X^Sin.ax , tt ,^ , ^ , „ Legendre.Exerc. 3. 



'^V -'-+a6^a.*g..2A + 6» "-^ = -.-«^Coac..c.2A.5/n.(2A_a6.S-.,;.)44. Hel.H,,,. 



•' ' ' iransf. II. b. 02. 



, „, r x'^Cos.ax , n ,,, , Leprendre, Exerc 



^'V.r^+26»x*Co..2A + 6^''-^ = V,^-'""-'Cosec.n.Sln.iX-abSln.).) u. l,,.lin 



li) -7^-T7r:77r7TVT-77^^ 



xTang.ax tt g-2a4C«s.> s;,,. (2 a 6 Sin. A). Co«ec. 2 A ^ 



I X Cot. a Ti 

 12 / dx = 



Cos. 2 J. + 6 ' 6M 4- 2 e-2a6Cos.X (j^s. (2 a6 S«/j. A) + e-4a6Cos.^ 



Plana, 



7.r' 4-2 6»a; 



r a; gof. g g; j _ ZL " c-^atCo^-:^ Stw. (2 a 6 &n. A). Cosec. 2 A ^ Jlem/i'u- 



/x' +26*a;*Cos.2A + 6« '^ ~ 6* 1 — 2 e-2aACva(7os. (2a65jn. A) + e-4^''<^'<'*M rinlSlS. 



^7. II. 10. 

 /" X Cosec. ax n (1 + e-^aitwi) (^o^^c. 2 A 



1 -3) / ) . ^ ... „ ^ — . . . .. <Z j; = — 



+ 2 6- .^2 Cos. 2 A + 6^ 6M — 2 e-i«iCus.). (7os. (2 a h Sin. A) + e-4a4Cos.W 



F.AIs.rat.fract.iiden.quacIiinoinc. m.nir' oii t- n . 



r° n- ^. lAuLL, ill. Lim. ct x 



Cue. Uir.cn num. nionome. 



f Sin. px 1 

 1) / — ~ dx = \e-ri Ei. (pn) — cPI Ei. (— p a] + 



-\- 2 Ci. [p q). Sin. p q — 2 Si. [p q). Cos. pq — tt [e~l"l — Cos. pq)^ 

 f xSin.px 1 , r V. T. 20:}. 



— 2 Ci. {p q). Sin. p q -{- 2 Si. {p q).Cos.pq -\- n {e~l"l — Cos. pq)]\ 10- 



4 



x'^ Sin.p X 1 



dx = - ( — e—l"l Ei. (pq) -\-el>1 Ei. (— p q) -\- 



q^+q-'-X^qx^'+x' - -I 



+ 2 Ci.{p q^.Sin. p q — iSi.lp q). Cos.pq -\- t (ir"/'? -{- Cos.pq)j / 

 Cos. p X 1 



— ;; d.V = 



q' -\-q^ X-\-qx^ -{-x^ -iq"^ 



' V. T. 203. 



- 2 Ci. {p q). Cos. pq-o Si. [p q\ Sin. pq + rr (e -/'7 + Sin. pq\ ] f ^".^ ^^ ^^'"^ 

 ^ / 3^^ 7 — r "7^—3 (7.C = — {— e-PiEi.{p q) — C/"?£i (- p q) + 



+ 2 fi. (p 5". Cos. pq •{• 2 Si. (p I/). Sin pq + ^ [e—Pl — Sin.pq) | 



Page 292. 



