r,- " n !■ I- • lABLL '240. Lim.Oet-. 



Cue. uiv. oil don. Ijiiioiiie. 2 



"/ 

 ^'/r 



xSin.x :^ SinJ{-Zn-\-l)X] 



— c/a- = — 2Cosec./,^ Legendre, Excrc. 5. S5. 



Cos.' ). — S,n^ X (-^M + l)- 



X Sin. 2 X . / , ' , ^ . \ 



— dx -~ — nCot^Kl Cos:--)..Scc.X] V. T. 334. ^■^ 'J. 



71 + Tana.- ).. Cos.^ x ' " \ '' 2 



(V.T.eSs.N.iy. 



f •»' , 71^ » (—1)" 



/ — c£x = 7112 — — 4- .5:—^^ V. T. 238. X'. 4. 



y 1 — tbs..i; J, "^ (2«+ 1)' 



•1.1/-; -X dx = — -n\ +(»+!) -TT 1— ^—; .^ ( 



f x''Sin.x /I \" . , 1 ^Cos.n). 5^, 



'J Cos.x-{-Cos.X y^ I 2 1/1"+' 1 



1 rx, a2/n— 1/— l/;r\«+l— 2'" -r. a2"V-' l7t\<' 



{Cos.U2n-m] 2{—l/>'-i - +Cos.2n?.:^(—l /«-'--— -—- 



I "-^ ^ I {2n—lf"'\2l / (2n)2'«+l\2y 



f xoSin.x /I \" . ^1 ooCos«A ^"^ ^^ , 



' j C0S.X-C03.K VI 2 1 n«+i / ' 



f 00 a2m— I/-I /;j\^ + l-2m „ a^W-i /7r\"-2"') 



|c...((s»-i)i)^(-i)..-.^^;^^^(j) -Co..2»i.^;(-i)-j^-,^j) } 



] q-\-Cos.x 2 1 «''+^ il \-2m/ \2 / (2«)-'''-' 



Legendre. 

 Exerc. 5. 

 I— 2hij 55. 



00 ' a \ , /.t\" -2'"-! 1 ) 



; \2m+l]' ' U/ (2«)2"-r2j 



a— 2»i 2 



4- 

 (2 «)■-'"'+' ' 



J<l — Cos.x 2 1 n''+i 1 I o\'.2»J/ V'-i 



+'-'-:U,.+ .!'-"-(r) ,2,„.-.| 



Sui- les form. 7), S), 011 <• =--<( — I (.r- — 1), Nnyt/: Lcgemiiv, l.x.rc 5. 73. 



f .(• Sin. 2 ;« 

 'J p + Cos. 2 



""-dj: =- — -tt/ {2(1 -7^)} ,p<l;' 



lOi =T Inl^'^^ ■'-' ^\p> 1;/ Caucl.v, Sav. Mr. ;?27. 5«'J. S. 1. 



' ■ i 'l[p- 1) ' ' 



C X Sin. 2 X 1 , , , 1 



J p — Cos. 2 r 4 ' 



Pngc 327. 



