'/,'^',V* ^ (• • , TABLE 253 suile. Liin. 'cl". 



<iirc. iJir. SOILS lorme ural. 



r!' 



X dx 



2a{Sin.'' lA-Shi.'' u-X-Sln.'' l.Sin.- ^.) I „ — — „. , , . „. , 



_(2 a - 1 ) ( I + Sln.^ ). ^- Sinr- ,,.) / - „ „ .. ,^ r , "^ o- ~TT;7g"^ ^TT^ Lcgendre, 



y Sm.^" 2arr (Smj.^ a-— <5w.^>.) {/i>in.^ /* — "*"• ')E\crc.S. 15. 



/"•'■* j; rf X 



+ (^ a — 2)j 5,^a-4 j; J/ (5,„.i a; _ .S',>i.2 X) [Sin.-' u—Sin.^ x) 



TT {Sill. - f, — Sin. ^ A, - », „ f '^ — ~ \ 3"/2 /^t /i.'',,.— Sin.U X" 



4 S/n.S"-' A. Sen." .« "II ^'\ »» j 4''+'.2 ( 5in.» .« ] 



"^ / Cos. » a; V' ( 5in. ^ a; — 5iw. - /. ] ( Sin. ^ ,,—Sm.^ x) "^ 2 CoJ. ' i. Cos. « Exerc. 



5) (2 a + 1 ) Co*.* ?.. (■OS.-' „ / ^^— ;;^ 



Suppl. 19. 

 / ^ 7r Sin. II , , > — Hobcrts, 



-I ; ■ F (o , «) + -— — , ^' , L c , ,.< L. 11 157. 



^ 2 Cos. P.. &»i. a ^ • ■* ^ 2 Tos. ?.. (7oi.» a 



dx = 



2.ri/ (Sin.J J— .Vi;*.'^ J.) (Xl;i.^-( — S'/n.'a;) 





Li iicndrc. 

 c.S. il. 



"X 



* ^^ ^ ^ '''/ (7o«.2<'-2xl (Sin.- j:— Sjn.' A, (Sim.* ." — ojh.^x) 



'X 



^ + (2 rt — 2) j ^^^ 2a-4 J, , / (S,„> ^ _ 67„. a I) (Sin. » /* — Sin. ' .r) 



TlCoS.fljCoS.'' /. — Cos."" .U)' ^ /""^l ^""^''^ Z^"*-" A — r03.';, \" 



(5\ / </j» = F (c , ii) — 



7l (.Sm.»x — S»n.';i)(S.n.V— 5«n-*J-) 2 C7o». A. Sin. ,« Lcgrndrr. 



Kxcrc'^.ST. 



_ I^^'-'J' n (— .SV«.' 9 , c , ...) - - n / (I + Sin.-' u - S/n.' A) 

 2 Cos. i.. Sin. II 4 



Page 345. 



WIS- E> >ATUrnK. VKllll. DUll KO.M.MiL. AK.tUEUIE. DEEL IV. 



44 



