F. Alg. fract. TABLE '270 suite. Lim. I el oo . 



Lire. Inv. 



/" dx 1 



S] I Arccosec. X ~ = -rr— 1 V. T. 108. N'. 3. 



•J) I Arccosec. f -^ = Arcsin. » + - 1/ (1 — p^) — - V. T. 108. N'. 4. 

 J p x"^ p p 



f dx n'^ 3 00 (—1)" 



10) / (Arclanq. x)^ — = — + -nl2 — .S ~ '~- V. T. 270. N'. 3. 



7^ ^ ' x-' 16 ^ 4 i'2n-\^iy 



11) / [Arccot. .v)P dx = ^2 — ^ — ; 2 \ V. T. 238. N'. 19. 



lox/"^ ,- [l+x^-] Arccot. x — x 1 , 1 ] ^ (—1)'' V. T. 270. 



12) / Arc an g. x dx = — n- nrZ ^ — - • „ 



f. ,. , (l-i-x-]Arccot.x—j}.v /I V' + i ni' C * -!• " 1 ">v T 27n 



13) / Arctg.x(Arccot.x)p-^^--^^-^ — -^—dx^-n — h—^ ^- 1 xA ; , 



'J •' ^ ' l-\-x^ \A> I 22/H-i| i/j+27n 1 (4«)2"'jNMl. 



/• , / X \dx Ti'^ Zn 1 « (—1)" 



1 J) / Arccot.x Arciang.x— \ — ==— IZ+ - .Z — ^ ^— V. T. 270. N\ 2. 



7 \ ^ 1+3;2Ja.s 16 8 ^2 Q{Zn+iy^ 



■ ■ ■ .. - - , _, — > 



F. Alg. fract. TABLE 271. Lim. divcrses. 



Lire. Inv. 



,J\ , , , dx (l 2ab . ^'''"^•(^^'•'^'''"^■lTa^6^) )"''"' 



1) / ArciQ.(a-\-b.r) = _ .t{- Arctg. — Arctj. \ -?t— , - /C'-- 3. 



7 -^ ^1 + ^-^ 2 ^ l + a^-6-^ -^ ,„ /I, , 2a6 \ i,)!. 



\ "^ \2 -^ l+a = -62J I 



/I 2aA \ ^ 



o.r. dx n\l ^ -lab , ^""^■U^'-^'''"^-14a^_iO /V.T. 



2 / Arctg. x = - 1 - Arctg. , — ,- — Arctg. . V^^ ^r— y r— 271- 



V_ ' l^-^a+bxy 6|2 ^l+a»-5- ^,^. ^1 ^,,,^.__l«A_^j_,jNM. 



3)1 Arc^angr. .r — |-^ — — = rr i 2 Caucliy, Sav. Etr. 1827. 509. P. 2. § 3. 



00 



■1 i 







x(\+x^) 



ix 1 



X ~ s"^'" ' 2~ (2»i + l)^ 



.. i ' c^'i' 1 1 ^ (—1)" 



1)/ AmJn..r— = _jr /2 -|. _ ^ -^ — — ^ V. T. 23S. N'. i. 



h)\ [Arcsin. x)f> — = H — :E ^ I V. T. 238. N". 19. 



7 X 22p+i ( 1 p -j- 2m 1 (4 nf"') 







Puge 366. 



