F. Loff.cn num. / 5m. a;. T*nii7 — a i- n .^ 



Circ. Dir. ent. ^^^^^ •'^^- ^'°^-Q^^4 - 



/Euler, Calc. Int. IV. S. 3, 123. — Id., N. C. Petr. l-i. 129.— Cauchy, 



/c,-, -r^ — ^10 ^xerc. 1826. p. 205. — Id., Lim. Imag. 149. — Serret, L. S. 1. — 



lom xax — ^7rt« Koberts, L. 11. 471. — Grunert, Gr, 4. H3. — Lindmann, Stockh. 

 llandl. 1850. III. 



■2)jl{{Si)i.x)}dx = — -n{l% — 2uni) Arndt, Gr. G. 187. 



3) = nl% 4- aTi' i j 



^ f 



> Lindmanu, Gr. 16. 94. 



■\)\l{{ — Sin.x))dx = Ttl2-{- "" n^ i\ 



.„/,«„..«„......,._, V.T.,».N... 



qjlSiii.x.Sln.'^xdx = ~7t(1~21-2) V. T. 163. N^ 4. 



7)jlSin..v.Sin.^ xdx = " ji2— - V. T. 163. N\ 5. 



S)flSin.x.Sin.*xdx = —irl 12] V. T. 163. N\ 6. 



'J 16 \12 I 



^)llSin.x.Sin/-xdx = — [12 — '-'-] V. T. 163. N°. 7. 

 J 15 V 60/ 



10) / ISin. X. Cos."^ xdx = ^ TT (1 + 2 / 2) V. T. 162. N°. 1. 



\l)ll Sin. X. Sina.Cos.^ xdx = ( l— 3^2) V. T. 162. N°. 2. 



i2)\lSin.x.Cos.%xdx = n V. T. 330. N\ 6, 10. 



\Z)\lSin.x.l'ang.xdx = — — tt' V. T. 152. N°. 14. 



I I) ilSin.x. Cos?''xdx = — " ° , (A -}- '/■ (i( + 1) 4- 2 i 2) V. T. IG2. N\ 3. 

 / 2'»+2 \al\ '^ ' \ 1 / 1 J 



1 5) /i 5tn. ». Sm.^" jr. Co*.j-d« = — — -TTT," ^- 'l'' ^ ^ ^ • ^ '• ^ • 



(2a+l)' 



p"T 2n— 1 12n-i;i 



r 1 » I p2"-> 



1 6) n 5»n. x. Cos. (p 5in. «). Cos. x d .r = —-2 — ^ r,;:.^ V. T. 7 1. N^ 16. 



Page 431. 



