F.Log.cnnum doCirc.monumo. ^^^^^ 5^, ^^i,^, 

 Circ. Uir. do lonno irrat. 



II oimo'l 



.ill.'.. , tt' 



Ml Lull. Oel-. 



dx *= ^ 2 7r» V. T. 168. N°. 18. • 

 dx , 22a_l_ _ ^^ V. T. 310. x\'», 19 clT. 



[ 1 + 1/ Cos. X \ + Co5. X 



7 Sin.x I 



17) \a Tang. x]^-^ ,- -- ^-^"",-^^1.1 7t '^''^r~- — -^i^'^)^" ^aa-i h^o^ ^""'r 



F. Log. en num de Circ. polynooio, ^^g^E 348. 

 Cue. Uir. do lorinc irrat. 



Lim. Oet-. 



[ • , 1 1 /I N /tt — i\ Lobat- 



l)l(/x/{Sm.i..Si'n..r+l,''(l— ros.U.5^•n.^^■)) = -ttB— -L -A ) — 2L ischewskv, 



j 2 2 \2 / \ 2 /rMdm. Kk- 



f \+Co8.x\/{Sin.n-Sm.''i^.Sin.-'x) \\ ^ 1, /^ .1, o. a^ /^ ,^ \lii''"TT^^r 



•2)\dA— — r^ — ^=.iZ-U:os.»-A+i [Cos''-).-^Sin.^-n.Co8?'a\\y- »"• ^^^ 



'} \-Cos.xV{Sin.n-Sin.K.Sin.\v) %\ 2 \ 2^ <?u?. ' ^ /^ 1=^- 



/ 1 — CoiAp.X.Co«/(p..ii.Cos.x.i/ (1 — Cot hp^.X. Tang A /; - . « . Co s. - j) 



'"^^J 1 4- (7osAp.il. Cos A pT(<.r'os..r.v ]l — CotJipKX.Tanghp^.u. Cos.-^x) ~ 



4 L^i/i /i p. A 



d 



4) 



/r-- 



Co^. 0! (/ .r 



Coshp'^.X.Cos.' X 

 1 



{i -f Sinhp.l) {Smhp.k+\/ (1 —Coshp'^X Coshp^.fi)) 

 1 -{. J / [Cos hp-.u— Sin hp"^. u . Cot hp\XSin^x) _ 



1 — Cos h p. k. Cos. X 



' .\ 



_ {ha^^)—h{X—;f)—ZL{>i)—{n—2l — 2(p]lSinhp.u—ZXlSinhp.}.} 



ZSinhp.X.Coshp.X ir ((!--_ 



f Cos.xdx 14: {/ {boshp^.it — SinkpKft .Cothp-. X.Sin .'^ x) _ 



') l — Coshp'^.X.Cos.^x 



-1^ 



2 Sink 



Cos. X d X 



_ ^ , V/ (1 -f Co< A p» . ?.. Sin.^ x) 



— i— -— -{(7r + 2A+2.j)/SmAp.^+L(A + .,)-L(A — o,)-2I.(()} 

 p. A. Coshp.X '■ 



Z{1 + l'-{Coshp^.^ - Sinhp-.^. Cothp\X.Sin.'' ,r) = 



7) 



/r 



CosAp'.il.Cos.* K 



s,/^Wd('+"-5'')'"'""'"+''''-'-""+J''''-+"'''^'''"''') 



Cos. a; ti a; 



Coshp^.X. Cos.^ .r 



/ (1 _ I/' (CoeAp^/x — «n Ap'-. i*. Cothp\ X.Sin.\x) =■ 



Dans les formules (3) a (7). trouvees pflr Lobatschewsky, Mem. Kasan. 1836. 1. I. 73, lU. 120, 



Cos h p. X 



Sin A p, 



125, 127, on a Cos.tp = 



Cos h p. I 



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