Lobatschewsky, Mdm. Ka- 

 san. 1636. \. IT. 20, 14 



^- i°°T,. TABLE 562 suite. . Lini. el X. 



Lire. Uir. 



f Con. V + Cos. I 1 1 



7 <7os..f — Coj.A, ^ '^ \2 



/" Sin. X -j- Stn. /*. Cos. x \^ [^Sin.''' X — Sin.^x) 



6)1(1x1 — ; ; -—7 = 



J Sin.k — Sin.ii.Cos.x\^ {Sin.'^ X — Sin.'^x) 



= 7tl { Tanij. — (1. Sin. X -{- \ Tanij.'' — ;i. Sin. ^ X-\- 11 



f 1 -j- Sin. X Cos. X , , ^ , 1 



9) / 1 — : — ;; — ax = nX Cosec. X i t ■ 



' ] I — Sin X Sin. x V {Sin.'^ X — Sin. x) I Legeiidic, 



\ Exei-c. 



,„, /"/ l+Sw.ar \ Cos. or X — &n.A.C05.;,i Suppl. 34. 



10) I I r — ZMn.x „ ;, ax = nCosec.^X- 



fl 1 A- Sin.x 

 10)/ Z—"^-- — — 25in.. 

 J \ I — Sin. X 



Sin. ' .r I / {Sin. ^ X — Sin. ^ .v) 2 



1 -j- Sin. X Sin. x. Cos. x 



X i/((Sm.*A — Sin.'^ x) 



Sin. X 



lll/t dx = Tr(l — Cos.X) Legendre, Exerc. Suppl. 35. 



J 1 — Sin.s- -'"'-•-•»'' c/ 9 .^ 



/" 1 + Sin.x 



12)// ^ ^ ^. — — r- <i.c -= nSecX.lSec.X .. 



J 1 — 5m. .T Cos. a; l/ (Sin. ^ X — 5in. * a;) Legendru. 



\ E.'cerc. 



fl+Sin.x Sin.^ X ^ ^ n ■, c ■, 1 r> ,, , .(Suppl. 39. 



13) It — — — ; dx = - n Sm.^ X. Sec.^ X nSec,^ X.LCos.XK 



7 1— Sin.x Cos.^xy/ (Sin.^X—Si7i.^x} 4 2 ) 



1 IN /" f,l+^^' „ o. 1 ^Qg-^ , o ^ , ,1 1 /I , IN Legendre, Eserc. 



'"V r I^r^T. - ' ^"- "l^m.^ .1/(5^.^ A-&-n.^ .) "'^ = 2Cos.o.Ml-:iCot.A)3^p^p, ^^ 



^- J;"."^' n- TABLE 565. Liin. il et i ;r. 

 Lire. Dir. 2 



f Sui.x. Cos.X dx \ 



1) 1 1 Cot * X — ■ ■ ■ = 1 



7 ■ ■^ 1 _ Cos. 2 X. Cos. ^ X x/ {Sin. ^ x — Sin. ^ it) / Lobatschewsky , 



n „ / 'rang.X\ i^ 1,^ /I Tan^. ;i\ ) ( 1S35. L 



= Yin.Tx^Y''''"'^- Sz^j U'^'"^-2^-'^'*i2^'''''"'^-l^.,7))) 



f,^ Sin.x.Cos.x dx I ^ ,o,J/.l'7.-llc- '^"'•." 



2) ;Z(;t)<.i.i- r "r =-TtCosec.X.Sec.fL\Cot.-(i:Ig.-ul,inn.cp = -; — -; 



Lobatschewsky, M.6m. Kasan. 1835. 1. 

 f _ S in.x.Cos.x dx nCos^'^ji^ Sin.n+\{l—Cos.''X.Cos^) 



7 '^''^^Sin.n-\-T^^^Sm.-'x iy{Sin.''x- Sin.H) ~ ZSin.X.Sin.a 



;t-j- Tg.^ i,,Sin. 2 X \' {Sin. ^ x - Sin. = X) ZSin.X.Sin.a Sin. ," ( 1 + S'/n. X) 



Lobatschewsky, Mem. Kasan. 1886. 1. II. 25. ou elle etait faiitive. 



X dx 



X \/ {Sin.^ X — Sin.''' X) 



[ \ A- Sin 



A)\l—^ — -_ = 71 r' (5(71. i) Legendre, Exerc. Suppl. 34 



J 1 — Sin. ' '"'^ ' " ' ' ' ' 



Page 470. 



