■p .'^'n- TABLE 563 suite. L\m.).cl-n. 



lull C. UH . 2 



f I -\- Sin. X y/ {Sin.^ X — Sin.^ I) <:>■ i / o i 



5) //, ^: — — ax = — nSui./. + rrE (Sin./.) Legendre, Exerc. Sunpl. 3-1. 



/ 1 — Sm.x oin.^ X 



7 \— Sin.x x'iSin.^x — Sin.-').) T \ j 



fL+Sin.x Sin.'* X — Sin.'^ X f Legendre, 



'^ / ^^i ^^~ i^~l 77^^"! ?-^ d^ = ^ ( 1 - 5m. A) } Exerc. 



y 1 — Sin X oin.^ x\' (Sm.^ X — Sin.-/.) I Suppl. 33. 



^)rV^- '^^^ ('^*'«-' * — '^"'•' ^} = TT + Co5.^ i r (Sin. I) —nK (Sin. ).) / 



/ 1 — Sm. X ' 



, [ , ^ Sin. X. Cos. X dx 



9) 1 1 Cot. i X — : — ; \ = 



J Sin.'^ X.Co.i.'^ a -\- Sin."* ii.Sin.- X \'{Sin,^x — Sin.^ k) 



1 l.o. ,_i ; 1 +Sin.u ] 



~ Sin. ).. Sin. fi \^'"- 2 " ' Sin. ^ + ,/ (1 - Cos.^ I. Cos.^ u)] f Lobatschewsky, 



■^ f- I I \ V *ici'- Kasan. 



,„.,,,«,. J «,. ,., , / 1S36. 1.1.193, 



f Sm. X -\- \/ (Sm.^ X — Sin.^ l) dx I 191 



" _/ Sin.x - [/ [Sin.^ X ~ Sin.^ X) 1 — Cos.* f.. Cos.* a- ~" I 



= Cosec. u { — 7tI Sin. A — nl' — --— 1 / 



• [ Sin. j« 4- ,/ (1 _ Cos.* I. Cos."' ft\ I 



f . dx \ 



11} j I (Sin. !r + y' (Sin.* x — Sin.* X)} — — — == i Lobatschewsky, 



.' ' l-ios.'t^.Cos.-a- f MJm. Kasan 



T 1 1 1 1 <?■ (' 1836.1. 1.193. 



== Coseci^ l-Arclang.^-^^.lSin.).--nl^-. Lt^^^ ) -Id.,ib. ir.04. 



[ " Sin.fc 2 Sin.n-{-[/ {l—Cos.-" kCos.^ ia)\ j 



F. Lojr. 



D' 



Circ. Dir, 



TABLE 5G4. Lim. /.d^. 



1) jlSin.x. dx = I, j- 7r - ... | — hl-n — l\ 



■>s fi/1 J T/i%T/N I Lobatschewsky, Mdm. K 



2)llCo8.x.d.r = I,(A) — L(,«) > i836_ , j ^-j ,5^ j,, 



S)jlTang.x.dx = L [-tt — ..j + L (..,)- L /- ti - AJ —L(i) 



r 1 + 5tVi. X Cos. X 



7 'rirsi.:.; i/(s.«.* ._ s.-„.* ;i) [Sin.* ,-sin.* X) ^'' = -^^^^''•."J'^(^..") 



Page 171. 



