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F. Circ. Dir. ent. Tvnii? -^'o •. in. 



Qji-g jj^y lAIJLL o08 suite. Lim.Oct- 



f TT 1 _Lr)2 



9) IArciang.{p Tang.x). Tang.2adx = - I — --- V. T. 369. N\ 10, 11. 

 J 4 (1+p)- 



10) I Arclang. (p Cot. x). Tang. 2 ic c^.r = - T- ^' - V. T. 36S. N". 8 et T. 3G9. N"" 9. 

 y 4 1-t-p^ 



1 1) / JccVaH^. [Tang. A. j/ (1 _ pi &n.^ .r)) d a; V^ (1 — p* .<»in.2 a;) =r^ - E {/>, I) — 



— ^ Cot. k{l—i^ (1 -p2 5t„.2 AjJ Roberts, L. 11. 157. 



]2)/i4rcco<.(p7an5r.a;). jran5'..c(Z.v =-/— ^-^ V. T. 265. N°. 12. 

 J 2 7> 



13) JArccot. {Tang.X.l^{l —p"- Sin.'' x] d.v 1/ (1 — p* Sin.'' x) = ~E{p,cf) — 

 -i^^^^^{^(^^-P'Sin.'c,)-i^il-p^)],CoL^ = Ta7,g.X.l^a^^ 



F'. Circ. Dir. fract. i rr.nTi? "on t- n ." 



Circ. Inv. ^^'^L'^ ''^^- Lim. Oct-. 



V. T. 264. N°. 14. 



, , /" . pSui.(rTan(i.a;) 1 



1) / /Irctoiy. — ^^ ^ , J . Tang.x dx = -7il(l+i}e->^) V. T. 431. N". 7 



7 ' 1+pCos.irIang..) ^^^ ,,„,g^.|_^ 



^. /" . „ <^« 1 



2) / 4rf iano. (5w. a;) — — = - nUl + IX 2) V. T. 261. N^ 14. 

 / Sm.x 2 



( ■Ji * MX). '■ 



/dx 1 



/Ircton^r. (p&'n.a;)— — = -nl [p -{- \^ {\-\. n^)\ , p>l; Raabe, Int. 421. 



/■ da; 1 



5) Mrdawrf. (Cos. i-) = -7rZ(l + i^2) V. T. 261. W. 14. 



f dx I 



G) I Arctang. {p Cos. x) = - n: ^ (p + 1/ (1 + p=')} , p > 1 ; Kaabe, Int. 42 1. 



7) / {5m.* X. Arccol. {Sin. x) — Arctanq. (Sin.x}] — = - ti Z 2 V. T. 258. N\ 28. 



J ^ y ^ '/ g-^ 2 _j, 2 



8)jArccot.{aTang.x).Arccot.ibTang,x)] ^ = - I- i^-^ + -i^-^[ V. T. 264. N'. 14. 



J Cos. ^ X 2 (.a b b a ) 



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