Ciif. Dir. 



Log. TABLE 459. Lim.Oot cc. 



Schliimilcli, Stud. I. 14. 



I) fe-'^lx.Sin.xdx = - i-n i2 — A) Schlomilch, Cr. 33. 31C. — Id., Cr. 33. 325. (faut.) 



^)\e-<"'l-.Sm.bxdx = s-ii(a' -\- h'-) — aArctang.- -\- b k\ \ 



j X a* -f- '' l^ " J f 



^)\e-<'^l-.Cos.bxd£ == — \-al(a- -ifb'^)-\-bArctang.--\-ak\ \ 



'J X a^ + iM2 ^ ^ ^^ ^ a^ ) J 



A)\e-P='Sin.2qx.l.v.{pTang.qx — q)dx = } l ^ "^^ ^ V. T. 392. N\ 10. 

 J ^ P 



h)\e-P='Cos.qx.ls.{pTang.qx — q)dx = ArdangX V. T. 3'J2. N^ 3. 

 J P 



f 1 1) » i 1 \ 



«) / e-P' I Sin. (q j) dx = —- -12—-:^ ) 



'j ' ' 2/j 2 1 up-' +7i^(y» j 



[ I p <x, ( — D" 1 f 



7) le-P^ lCos.(Qx)dx = — — 12 — -2- \ Schloinilcli, Beitr. II. 5. 



7 ^ ^ ip 2, I n p'- 4-n»^'- / 



f =0 1 1 \ 



S) / e-P'^l Tang, [qx) dx = —p^ 



r 2 n— I /-^ + (2 72—1)^7^ ) 



<i)\e-^-liim.{ax)dx = - i/' .t. — /2 + JS" I 



,,„/■ 2,n , ^ , 1 f ,. , ^/ ,, e-'"")'! ( Bidone, MiSra. Turin. ISU'. iA. 



10) je— ICos (ax)dx = - ,.' ;t. j— /2 + :S:(— 1)"— ^j ) ^^1. 3. N». 



f 1 o. e-(2n-I)-V 



ll)/e-''/ran^.(ajr)rf.r = i^ n. 2 



/ 1 2n— 1 



1 2) / e-^' / (2 Sin. ax^ dx = i..^ rr. .f ^-^"- '^ 



1 n 



2)L 



13) /e-'-/(2ro«.«.r)''(/.i' = l-TT.J'f— 1)"*-^ > Sclilomildi, Stud. I. i>.-.. 



; I « 1 



14-)le-'^^(l —2pCos.2ux-\-p^jdx = l t. .2" -/)"<,'-"'"' /' 



, ^ V f . («''' + e~ ") p Cos. pn— (e^x — «-") n Sin. pn , . . , 



15 //x' ^^^^ '-s:- f^ \ L-f—>L^ dx = — Arclang.{c\r) V. T. 3w-.. N . 1. 



Page 563. 



