AUX DIFFERENCES FINIES. 235 



le signe de sommation S ayant rapport aux v quantite's a, b, . . . , c. 



Afin de donner a ^ une forme plus commode, posons 1' equa- 



tion 



A *.;.* 



1) 1 - 2a cos a H- a 2 1 - 2c cos a + c 8 ' 



done nous aurons 



A flV ~ 1 * 



~ (o^T) 77(a^ ' (l-o5)...(l-oc) ' 



et ainsi de suite pour B, ..., C. 

 Or, nous savons que 



o = o (1 + 2a cos a + etc.), 



1 2a cos a + a 2 1 a 2 v 



NA 



et de la il est visible que le terme de - 5 > Q u i ne 



1 2a cos a -1- a 



renferme pas a, est e*gal a 



77 ^ wi /i N 



(a- 6)... (a c) (1 a)(l a6)...(l ac) 



ou a 



puisque 



1 a Sa + a 2 Sa& etc. _ 

 (l-o) (1-ai) ... (l-ac)" 



Nous voyons done que, pour toutes les valeurs positives de u 

 et pour u 0, 



da 2* 2 * . . . 2* a^ . . . c" cos a (a? + y +. . . - ) 



Si w est ne'gatif, faisons u u\ nous aurons 



N = cos aw' Sa . cos a (M' 1) + etc. ab ... c cos a (w' v) , 



