236 SUR LES INTEGRALES 



NA 



et le terme de - - 2 l lu ne renfermera pas a, sera 

 1 - 2a cos a + a 2 



dgal a 



En supposant que w' ne soit pas moindre que v, il est visible 



que 



1 - a~ l $a + a~* Sab - etc. = 0. 



Si u' est moindre que v, alors la formule precedente n'est pas 

 6gale a z&o, mais 1' ensemble des termes semblables tels que 



l-^Sa + etc. 



(j _ a ) . . . (b - c) (1 - 6 2 ) (1 - ba) ... (1 - be) 

 disparaitra ; c'est ce que nous allons demontrer. 



Ddsignons par S M ' 1' ensemble de toutes les combinaisons qu'on 

 peut faire avec u des v quantites, a, b, ..., c. Si u est moin- 

 dre que v. le terme de - - 2 , qui ne renfermera pas 



1 2a cos a + a 2 



a, sera 6gal a 



(25) t ^ K'-a-'S 1 + ...S u -+aS.- +1 ...a^S ); 

 or 



a*- a"'' 1 Sj + ... S tt ' + a' 1 S M - +1 ... a" 1 * 1 " S, = 0. 

 II suit de la que la formule (25) est e*gale a 



et, en ajoutant toutes les formules semblables, nous aurons 

 + S.. +1 { r ^(a-a- 1 )+ r ! 



i S M ' +S 

 T etc. 



S, 1^ (a-' - a) + T | p (6"- - }-) + ...}. 



