A UX DIFFERENCES FINIES. 237 



Or, je dis que chacune de ces quantity's est se*pare*ment e*gale 

 a zro. En rempla^ant 2 cos a par z + z~ l , nous aurons 



Az 



Si nous developpons les deux membres de cette Equation 

 selon les puissances positives de z, la puissance la moins e'leve'e 

 qui se trouvera dans le premier membre sera z v . Par consequent, 

 nous voyons que 



^ (<? - ->) + _IL (if - 1-*) + etc. = 0, 



pour toutes les valeurs entieres et positives de p qui sont moindres 

 que v, ce qu'il fallait demontrer. 



Done, finalement, pour toutes les valeurs negatives de w, 



(26) 

 A present, il est facile de voir que 



( 27 ) 1-v..... . ....I 



ce qui est le resultat que nous clierchions. 



J'ai de'montre', dans le Journal de Mathematiques de Cam- 

 bridge, une Equation que je vais reproduire ici, aim qu'on puisse 

 la comparer avec liquation derniere. Les limites dtant deter- 

 minees par 1'ine'galite' 



nous aurons 



\dx\dy...\dz e- a 



J 9 J J 



Les rdsultats que nous avons obtenus sont, ce me semble, 

 d'un genre nouveau: c'est pourquoi je pense qu'ils pourront 

 peut-6tre interesser les ge'om&tres. 



