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zurückgelegt wird. Denn vom Wege ist die Energie in- 

 sofern nicht unabhängig, als jeder Wegpunkt den folgen- 

 den, und ihre Gesamtheit die Kompensation aller unterwegs 

 ein- und austretenden Energien gemäß dem Gesetze der 

 Äquivalenz bedingt. Dieses Gesetz wird durch die bean- 

 standete Fassung allerdings deutlicher gemacht. Aber unsre 

 Fassung gewährt die tiefere Einsicht, daß die Erhaltung der 

 Energie auf nichts andres sich gründet, als auf die Erhaltung 

 der machinalen Bedingungsmannigfaltigkeit des Raumes in 

 der Zeit. 



In unsrem besonderen Falle ist das Gesetz von der 

 Erhaltung der Energie identisch mit der der Erfahrung ent- 

 sprechenden Gleichung Galileis, welche die von einem schweren 

 Körper beim Falle aus einer Höhe h erlangte Geschwindigkeit 

 anzeigt. Diese ist bekanntlich unabhängig vom durchmessenen 



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Wege. Formt man die Gleichung um in — gh := 0, so 



stellt das erste Glied, wenn die Masse als 1 angenommen 

 wird, die kinetische Energie, — gh die potentielle Energie 

 des Körpers (bis auf eine Konstante) dar, und die Gleichung 

 berichtet, daß die Energie des Körpers erhalten bleibt. 

 Da g vom Äquator nach den Polen im Verhältnisse des 

 Quadrates des Sinus der geographischen Breite zunimmt, ist 

 die Bewegungsenergie eine auch in den verschiedenen Punk- 

 ten der Wagfläche wechselnde, in jedem einzelnen Punkte 

 aber (bei gleichbleibendem h) unveränderliche Funktion 

 des Raumes. 



Die im Räume vorhandene Wirkungsweise nennen wir 

 eine machinale. Wir erkennen sie als die Kundgebung einer 

 wirklichen Maschine, indem wir diese als eine räumliche 

 Mannigfaltigkeit delinieren, in der jedem räumlichen Dinge 

 ein bestimmter unveränderlicher Effekt zugeordnet ist. 

 Die Maschinenbedingungon unsres Raumes sind unabhängig 

 von der Zeit. Auf diese Eigenschaft gründet sich die Er- 



