7ß W. Johannsen. 



Der Forscher aber, welcher das gesuchte Gesetz gefunden haben 

 sollte, war Francis Galton, ein Vetter Darwins. Galton betrachtet die ein- 

 zelnen ..Eigenschaften" jede für sich, und hat besonders mit solchen 

 Eigenschaften gearbeitet, die Gradesunterschiede bei verschiedenen Indi- 

 viduen zeigen, also z. B. Dimensionen und anderen zahlenmäßig auszu- 

 drückenden Charakteren. Hier trifft man die anscheinend am leichtesten 

 zugänglichen Erblichkeitsfi'agen : sind die Intensitätsunterschiede in bezug 

 auf irgend einer solchen Eigenschaft erblich? 



Galton (mit Quetelet u. a. als Vorgänger) lehrte die Biologen, die 

 vorhandenen Populationen (Bestände) statistisch zu behandeln. Für die 

 einzelne in Betracht gezogene Eigenschaft hat eine gegebene Population, 

 falls sie überhaupt einheitlich behandelt werden kann, ein typisch-charak- 

 teristisches Maß, die ..Mediane" Galtons, wofür wir aber jetzt den Mit- 

 telwert aUer Messungen setzen. Und die Individuen lassen sich nun 

 meistens ziemlich symmetrisch um den Mittelwert gruppieren, derart, daß 

 die meisten Individuen nahe dem Mittelwert stehen : je weiter vom ]\Iittel, 

 desto sparsamer wird die Repräsentation. 



Als Beispiel sei nach Quetelet der Brustumfang von 1516 Soldaten 

 hier angeführt. Die Messungsresultate sind in Klassen mit dem Spielraum 

 von einem Zoll geordnet, und zwar so, daß Werte von z. B. 2Tb — 28"5 

 Zoll als 28 bezeichnet wurden. Es wurde gefunden : 



Brustumfaug in Zoll: 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 

 Anzahl Soldaten: 2 4 17 55 102 180 242 310 251 181 103 42 19 6 2 



Hieraus der Mittelwert J/= 34-99 Zoll, und, als Maß der Variabilität, die Standard- 

 abweicliuug a = ^2'12Zoll. 



Galton führte auch eine rationelle Messung der Variabilität ein. 

 Für diesen Zweck benutzte er die Grenzen zu beiden Seiten des Mittel- 

 wertes, welche die beiden extremen Viertel abschneiden, und welche somit 

 die mittlere Hälfte aller Individuen umfassen. Wir brauchen darauf nicht 

 einzugehen. Jetzt benutzt man als Maß der Variabilität die Standard- 

 abweichung, auch wohl ..Streuung" genannt, die als ..Wurzel der mitt- 

 leren quadratischen Abweichung vom Mittelwert" definiert werden kann. 

 Auch diese Bestimmung können wir hier umgehen: für nähere Studien 

 sind die betreffenden Berechnungen aber unumgänglich. Hier sei nur her- 

 vorgehoben, daß die als Maß der Variabilität von vielen Biologen noch 

 immer recht allgemein benutzte sogenannte ..Variationsweite" (die Dif- 

 ferenz zwischen dem höchsten und niedrigsten Maß der untersuchten In- 

 dividuen, also der Spielraum, innerhalb welchem die sämtlichen Varianten 

 sich finden) ganz wertlos ist. Die Variationsweite ist nämlich in hohem 

 Grade vom Zufall abhängig und besonders auch von der Anzahl der unter- 

 suchten Individuen, während die Standardabweichung — ebensowenig -«ie 

 Galtons Variationsmaß — diese Mängel nicht hat. 



Die ganze Verteilungsart in einer solchen smmetrischen Variations- 

 reihe läßt sich am einfachsten durch ein Diagramm wie die nebenstehende 



