ni. Idealistische Morphologie. 25 



Diese Brüche lassen sich nicht nur durch Messung der Blattstellung 

 feststellen, sondern sie hängen auch so zusammen, daß die Summe 

 der Zähler zweier aufeinander folgenden Brüche den Zähler, die 

 Summe der Nenner den Nenner des folgenden Bruches gibt; oder, 

 mathematisch ausgedrückt: jene Brüche sind Näherungswerte eines unend- 

 lichen Kettenbruches 



I 



I + I 



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Nachdem sie gefunden, daß die Blattstellung am Stengel sich 

 mathematisch ausdrücken läßt, gaben SCHIMPER und BRAUN einen 

 klassischen Beleg für die Planmäßigkeit im Pflanzenbau, welcher auf 

 die Geister einen mächtigen Einfluß übte, ja der Ästhetiker Zei- 

 SING führte aus, daß jene mathematische Formel nur ein Spezial- 

 fall des Gesetzes vom goldenen Schnitte (eines in der Geschichte 

 der Ästhetik sehr wichtigen Begriffes) bildet und daß folglich der 

 Pflanzenkörper wie alle Kunstformen nach ästhetischen Gesetzen ge- 

 baut ist. Aber die Spiraltheorie ließ sich nicht folgerichtig durch- 

 führen; nur auf Umwegen konnte man sie auf sogenannte gegen- 

 ständige und quirlige Blätter anwenden; Alex. Braux und die Brüder 

 L. u. A. Bravais verteidigten diese Theorie gegen Einwendungen, 

 die sich aus jenen Schwierigkeiten ergaben. Aber die Spiraltheorie 

 verlor dennoch in den 60 Jahren an Ansehen; man setzte ihr ent- 

 gegen, daß sie bloß die Form der fertigen Pflanze erfaßt, ohne ihre 

 Embr>'onalentwicklung zu berücksichtigen und besonders, daß sie die 

 Pflanzenform nur beschreibt, und nicht ihre mechanische Ursache 

 angibt. Im Jahre 1868 versuchte W. HOFMEISTER sie von Grund 

 aus durch eine mechanische Erklärung zu ersetzen und später (1878) 

 führte S. Schwendexer diese Erklärung in ihren Konsequenzen 

 durch'). Aber die Schilderung dieser Wendung geht schon über 

 die morphologische Periode hinaus. 



Die Lehre von der Metamorphose. 



Das Wort > Metamorphose«; bedeutet > Umwandlung der Form«. 

 Es ist bekannt, wie OviDiUS mit diesem Namen verschiedene Ver- 



'; Eine ausführliche Erklärung der Spiraltheorie siehe in J. Sachs, Geschichte 

 der Botanik S. 175); Goebel, Organographie l, S. 61 und in botanischen Lehrbüchern. 

 Geschichte der Theorie bei S. Günther, Das mathematische Grundgesetz im Bau des 

 Pflanzenkörpers. Kosmos 4. 1878 — 1879, S. 270 sq. 



