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Telescopes, although in a much less degree, unfortunately also 

 give the stars an incorrect and spurious diameter ; but accord- 



aurait plus de force, et 1" etoile se verrait. La premiere classe 

 d'etoiles invisibles a 1'ceil nu ne serait plus alors la septieme: 

 pour la trouver, il faudrait peut-etre descendre alors jusqu'a 

 la 12eme. Considerons uii groupe d'etoiles de Verne grandeur 

 tellement rapprochees les unes des autres que les intervalles 

 echappent necessairement a 1'coiL Si la vision avait de la 

 nettete, si 1' image de chaque etoile etait tres petite et bien 

 trrminee, 1'observateur aperceverait un champ de lumiere dont 

 chaque point aurait I eclat concentre d'une etoile de 7eme gran- 

 deur. L 'eclat concentri d'une etoile de 7eme grandeur suffit a 

 la vision a 1'ceil nu. Le groupe serait done visible a I'ceil nu. 

 Dilatons maintenant sur la retine I'image de chaque etoile du 

 groupe; remplagons chaque point de 1'ancienne image gene- 

 rale par un petit cercle : ces cercles empieteront les uns sur 

 les autres, et les divers points de la retine se trouveront 

 eclaires par de la lumiere venant simultanement de plusieurs 

 etoiles. Pour peu qu'on y renechisse, il restera evident qu' 

 excepte sur les bords de I'image generale, 1'aire lumineuse 

 ainsi eclairee a precisement, a cause de la superposition des 

 cercles, la meme intensite que dans le cas ou chaque etoile 

 n'eclaire qu'un seul point au fond de I'ceil; niais si chacun 

 de ces points regoit une lumiere egale en intensite a la 

 lumiere concentree d'une etoile de 7eme grandeur, il est clair 

 que 1'epanouissement des images individuelles des etoiles 

 contigues ne doit pas empecher la visibilite de 1' ensemble. 

 Les instruments telescopiques ont, quoiqu'a un beaucoup 

 moindre degre, le defaut de donner aussi aux etoiles un 

 diam&ire sensible et factice. Avec ces instruments, comme a 

 1'oeil nu, on doit done apercevoir des groupes, composes 

 d'etoiles inferieures en intensite a celles que les memes 

 lunettes ou telescopes feraient apercevoir isolement." 



" The expanded image of a star of the 7th magnitude does 

 not cause sufficient vibration of the retina, and does not give 

 rise to an appreciable sensation of light. If the image were 

 not expanded (by divergent rays), the sensation would be 

 stronger and the star discernible. The lowest magnitude at 

 urhieh stars are visible would not therefore be the 7th, but 

 some magnitude as low perhaps as the ] 2th degree. Let us 



