224 Achtes Kapitel 



Varianten in den abfallenden Schenkeln der Zufallskurve mit den Zahlen- 

 verhältnissen, die der Binomialreihe in so auffälliger Weise gleichen. 



In meiner Darstellung der fluktuierenden Variabilität habe ich 

 solche Untersuchungen herausgegriffen, welche eine große Überein- 

 stimmung der empirisch ermittelten mit den theoretisch berechneten 

 Zahlen der Binomialformel darbieten. Abgesehen davon, daß derartige 

 Untersuchungen überhaupt noch spärliche sind und zu allgemeinen 

 Schlüssen von weittragender .Bedeutung nicht berechtigen, darf nicht 

 unerwähnt bleiben, daß nicht selten auch abweichende Kurven von ande- 

 rem Charakter erhalten worden sind, für welche die für die Zufallskurve 

 gemachten Voraussetzungen nicht ganz zutreffen. Die Entwicklungs- 

 bedingungen der Organismen sind- so komplizierter Art, daß wir sie kaum 

 übersehen und in ihrem Zusammenwirken richtig abschätzen können. 

 Starke Begünstigung eines Faktors, wie sie sich auf experimentellem 

 Wege erreichen läßt, kann eine wesentliche Modifikation der Kurve mit 

 mehr oder minder beträchtlichen Abweichungen von der Zufallskurve 

 hervorrufen. Der Mittelwert kann viel größsr ausfallen, als es die theo- 

 retische Berechnung verlangt. Wir erhalten dann eine sogenannte hoch- 

 gipfelige Kurve. Eine solche wurde schon in unseren Beispielen (Fig. 48) 

 mitaufgeführt; sie wurde erhalten bei der Zählung der Rand bluten in 

 den Blütenständen von Chrysanthemum segetum. Der Mittelwert von 

 13 Randblüten wurde hier bei 529 Individuen gefunden, während nach 

 der Binomialformel nur die Zahl 243 erwartet werden sollte. Er ist daher 

 mehr als doppelt so hoch, und da bei der graphischen Methode der Mittel- 

 wert die Höhe der Kurve bestimmt, so wird die Kurve ausnehmend hoch- 

 gipfelig im Vergleich zur idealen Zufallskurve und fällt zu beiden Seiten 

 steil ab. 



In anderen Untersuchungen hat die Kurve ein asymmetrisches 

 Bild ergeben, indem der Mittelwert, der den Gipfel bestimmt, mehr 

 oder minder weit nach einer Seite verschoben ist. Nicht seltene Ab- 

 weichungen sind auch Kurven mit zwei und mehreren Gipfeln, oder 

 mit einem Hauptgipfel, neben welchem sich kleinere Gipfel zu beiden 

 Seiten bemerkbar machen. In vielen Fällen werden dieselben auf den 

 Umstand zurückzuführen sein, daß die gemessenen Individuen ver- 

 schiedenen Rassen oder reinen Linien, die durcheinander gemischt 

 sind, angeliören und, da sie sich um zwei oder mehr ^Mittelwerte herum- 

 gruppieren, die abnorme Kurvenbildung verursacht haben. Auch in 

 der Vermischung von vt-rschiedenen Altersklassen derselben Art kann 

 die Abweichung ihre Erklärung finden (Summations- und Sammelkurven). 

 Es liegt hier die Möglichkeit vor, durch strenger durchgeführte Analyse 



