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Progreſſionsmäßig abnehmender Zuwachs. 45 
III. Progreſſionsmäßig abnehmender Zuwachs. 
Wenn wir das Abtriebsjahr eines Baumes oder Beſtandes genau 
vorherbeſtimmen könnten, würde ſich die Holzmaſſe deſſelben zur Zeit der 
Abnutzung, durch Zurechnung des ermittelten bis zum Abtriebe erfolgenden 
Zuwachſes zur gegenwärtigen Holzmaſſe, ohne weiteres vorherbeſtimmen 
laſſen. Bei der Hochwaldwirthſchaft iſt aber eine Vorherbeſtimmung des 
Jahres der Abnutzung nicht möglich, aus Gründen, die ich S. 9 
dargelegt habe. Wir müſſen uns damit begnügen, eine Periode der 
Abnutzung zu beſtimmen, daß, beiſpielsweiſe bei 120jährigem Umtriebe 
und 20jähriger Periodeneintheilung, ein gegenwärtig 90jähriger Beſtand in 
der zweiten Periode oder, von heute an gerechnet, zwiſchen den Jahren 
1870 und 1890 zur Abnutzung kommen ſolle. In welchem Jahre der Pe— 
riode dieß geſchehen werde, ob im Jahre 1871 oder 1889 oder dazwiſchen, 
läßt ſich nicht vorherſehen. Der wirkliche Abtriebsertrag der Beſtände muß 
aber ſehr verſchieden ausfallen, je nachdem dieſelben zu Anfang oder gegen 
den Schluß der Abtriebsperiode zur Abnutzung gezogen werden, da in 
erſterem Falle die ganze Zuwachsmaſſe fehlt, welche in letzterem Falle wäh— 
rend der Periode noch erfolgt. Wir müſſen uns daher damit begnügen, 
für die Dauer der Abtriebsperiode nur die Summe des Zuwachſes 
zu ermitteln, um welche alle ihr zugewieſenen Beſtände gemein ſchaftlich 
ſich vergrößern werden, und dieſe Zuwachsgröße erhalten wir, unter An— 
nahme, daß jeder der Abtriebsperiode zugewieſene Beſtand ſich jährlich, 
bei 20jährigen Perioden um ½9, bei 30jährigen Perioden um ½0 der Be— 
ſtandsmaſſe verringern werde, durch Summirung der in gleichem Verhältniß 
abnehmenden jährlichen Zuwachsgrößen. 
Progreſſionsmäßig abnehmend nennen wir daher einen, in gleichem 
Verhältniß wie die Beſtandsmaſſe, an welcher er erfolgt, alljährlich ſich ver— 
ringernden Zuwachs. 
Unter der Vorausſetzung, daß während der Abtriebsperiode alljährlich 
gleiche Theile der Beſtandsmaſſe eines jeden Beſtandes abgeholzt 
werden, unter der Vorausſetzung ferner, daß die Summe des jährlichen 
Zuwachſes ſich gleichmäßig mit der Verringerung der Holzbeſtandsmaſſe 
verringert (es trifft das nicht zu bei Verjüngung durch natürliche Beſamung), 
iſt die Summe des Zuwachſes der Abtriebsperiode gleich der Summe einer 
arithmetiſchen Reihe, deren erſtes Glied (a) gleich dem Zuwachſe der vollen 
Beſtandsmaſſe im erſten Jahre, deren Gliederzahl (m) gleich der Anzahl 
Jahre der Abtriebsperiode, deren letztes Glied (u) ſo groß iſt wie der 
Unterſchied zwiſchen den einzelnen Gliedern. 
In einer ſolchen Reihe findet man die Größe des letzten Gliedes (u) 
durch Diviſion des erſten Gliedes mit der Zahl der Glieder, die Summe 
u. n 
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renz der Glieder, es daher einerlei ift, ob man u und a ſummirt, oder 
ſtatt deſſen die Zahl der Glieder um 1 erhöht, nach der Formel „ ae. 
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8. 3. B.: 
der Reihe (S) nach der Formel — — $. oder, da u - der Diffe⸗ 
