252 III. Vollkommenere Anpaffung an die climatifche Periode. 



gebenen Paraftichen. In jeder Orthoftiche fleht der ni te Theil, wo m gleich 

 der Anzahl der Orthoftichen ift. Nehmen wir an, es feien an einem ge- 

 gebenen Tannenzapfen oder einer Inflorefcenz gefunden fünf fteilfte Para- 

 ftichen nach links, acht fteilfte Paraftichen nach rechts gewunden, fo ift in 

 einer der fünf der fünfte, in einer der acht der achte Theil aller durch 

 die Grundfpirale verbundenen Blätter enthalten, und es muß die nächft 

 höhere Orthoftiche die dreizehn fein, in welcher je der dreizehnte Theil 

 aller BLitter verbunden wird. Die orthoftiche Geradzeile läuft dann weder 

 links noch rechts, fondern parallel der Stammaxe. 



II. Beziehung der Richtung. 



In jedem Syftem ift die Richtung der Grundfpirale aus diefer Gefetz- 

 mäßigkeit zu finden, wenn durch die Beobachtung die Richtung zweier auf- 

 einander folgender Seitenfpiralen beftimmt ift. 



Es möge aus der Beobachtung gegeben fein an einem fehr compli- 

 cirten Zapfen oder einer Inflorefcenz-Knofpe u. f. f die 55. Paraftiche von 

 rechts nach links, die 34. von links nach rechts, fo muß die nächft niedere 

 21. wie die 55., die 13. wie die beobachtete 34. u. f. f. verlaufen. 



55 '■ o. 55, 

 34 ''• o. 34, 

 21 /. o. 21, 

 13 r. o. 13, 

 8 /. o. 8, 

 5 ''• o. 5, 



von früher jetzt angewandt, ergeben diefelben Refultate. Aber diefe Ausdehnung befähigt 

 uns mehr und mehr annähernd, zuweilen ganz genau, einen rechten Winkel A O a zu 

 erreichen, wo ein Blatt ift, welches nach mehreren Umgängen der Grundfpirale erreicht 

 wird. Dieß deutet an, daß die Blätter mehr oder weniger genau in parallel zur Axe des 

 Stammes laufenden Linien geordnet werden können. Kann dieß genau erreicht werden, 



fo ift leicht einzufehen, daß (da eins von — , — größer, das andere kleiner als die 



Anzahl der Blätter in einem Umlauf der Grundfpirale) die Differenz im Azimuth zweier 

 aufeinanderfolgender Blätter in der Formel 



r u. -|- 5 V 



2 71—^^^— 



r m -\- s 11 



ausdrückbar ift, worin s und r nothwendigerweife kleine pofitive Beftandtheile (integers) 



in allen gewöhnlichen Fällen der Blattftellung find, da fie die Anzahl der Blätter in A R, 



R darftellen, welche letztere Theile der Spiralen" find, auf welchen m und n gemeffen 



wurden. 



T U, ~X- S V 



Der Bruch — ^-— ; ift die Divergenz der Grundfpirale genannt worden. In 



7- m + sn " r o 



ihm find die Zahlen m n r s auf einmal aus der Abmufterung eines beliebigen Stammes 



oder Kegels gegeben und aus m und n find jx und v leicht zu berechnen. 



