258 ■ III. Vollkoinmcncrc Anpaffung an die climatifche Periode. 



IV. Anwendung der Regeln auf die Wirtelfteilung. 



Sind in einer Querfchnittsebene mehrere Infertionspunkte äquidiftanter 

 Auszweigungen, fo findet man für die Zahlen y und 7^ einen gemeinfamen 

 Theiler. Die Zahl diefer gemeinfchaftlichen Theiler kann i, 2, j, . . .n fein. 



Es "ibt diefe Zahl bekanntlich die Anzahl der in einem Niveau lie- 

 genden Infertionspunkte an, fo daß viele folcher Ebenen fich in der gegen- 

 feitigen Lage fo verhalten, wie früher eine Ebene mit nur einem Infertions- 

 punkt. Die Zahl der Grundfpiralen wird /, 2, j, ... n und die Zahl der 

 Y- und Y^fpiralen wird refp. 77, 27, yi ... «7; 17^, j7^ . . .«7^ 



Sind allgemein n äquidiftante Infertionspunkte in einer Ebene, fo hat 

 man an dem Object n Grundfpiralen. Ift die Höhendiftanz fo gering, daß 

 die Grundfpirale nicht mehr in das Object hinein conflruirt werden kann, 

 und findet man dagegen n 7- und n Y^fpiralen, fo findet man in w, dem ein- 

 zigen gemeinfamen Theiler, die Zahl der Punkte in einer Ebene und durch 

 Divifion der Anzahl der fecundären Spiralen durch den gemeinfamen Theiler 

 7 und 7^ und damit mit Hilfe der letzten Tabelle, S. 257, P und Q, fowie 



P . 



die Richtung der -yfpirale. 



n ift die Zahl der Glieder eines Wirteis. Für die Demonflrationen 

 an natürlichen Objecten verweife ich auf das HoFMEisTER'fche Handbuch. 



^) Das Gefetz der recurrenten Reihen entwMcklungsgefchichtlich 



betrachtet. 

 Bei fo auffälHg für den Verkehr mit der Atmofphäre, insbefondere 

 aber für das Licht adaptirten Gebilden, wäe die Blätter und Zweige find, 

 kommt in Frage: wie wird die Vertheilung der Blätter fein müflen, daniit 

 der Raum eines Rotationskörpers möglichfl gleichmäßig mit den Blattflächen 

 ausgefüllt wird, den wir mit dem größten Radius der fenkrecht zur Axe 

 ftehenden Blätter befchrieben denken? Dieß würde bei der cyklifchen wie 

 auch bei der wirteligen Stellung (mit cyklifcher Folge der Wirtel) dann 

 um fo vortheilhafter erreicht, je mehr die Schritte der Grundfpirale einem 

 höhern Werth der Reihe 



V'^, Vs, V4, \/5, ^'e, V7 . . . ^ 



entfprechen. Unter der Vorausfetzung, daß nicht ein mechanifches oder 

 ein in der Entwicklung begründetes Verhältniß ftörend wirkte, würde jener 

 Bedingung vollkomm enflier Ausbeutung der Lichtfläche um fo mehr Genüge 

 geleifl:et, je höher an der vorfliehenden Reihe der Winkel belegen ift, wel- 

 chen wir die feitUche Divergenz einer gegebenen Pflanze nennen. Nun 

 aber befteht ein folches mechanifches und leicht begreifliches Hinderniß. 

 Dieß ift der Umftand, daß je höher der Divergenzwerth in jener Reihe 



