276 III. Vollkommenere AnpalTung an die ciimaliiche Periode. 



fucht wurden, nun eine und diefelbe Divergenz für die Grundfpirale herrfchte, 

 fo würde das Syftem in einer gewiflen geometrifchen Beziehung außer- 

 ordentlich complicirt fein. Nehmen wir an, es herrfche an allen Zweig- 

 lein die ^/21-Divergenz für jeden Schritt der Grundfpirale, und fuchen wir 

 die Anzahl der ganzen Stammumläufe der Fafer zu beftimmeu für eine 

 gegebene Stammlänge. Diefe letztere möge (wie am nächften liegt) be- 

 ftimmt fein durch ganze Stammumläufe der Grundfpirale. 

 Wir erhalten für: 

 den Zweig i einen Faferumlauf für 104 Umläufe der Grundfpirale, 

 » » 2 » » » 64 )) » » 



» )) 4 zwei Faferumläufe » 40 » » » 



Man erficht, daß hier eine complicirte Beziehung zwifchen dem Ver- 

 lauf der Fafer und der Stellung der Blätter in der Grundfpirale herrfcht, 

 welche in auffälligem Widerfpruch fleht zu den einfachen Beziehungen, 

 welche zwifchen der Divergenz der Grundfpirale und den zugehörigen 

 Paraftichen herrfchen. Aehnliches würde fich bei den Ablefungen an der 

 Kiefer herleiten laffen, wenn wir annehmen, der Divergenzwinkel fei für 

 alle Zweiglein der gleiche, und zwar ^/i3. Wir erhielten in: 

 dem Zweig i einen Stammumlauf der Fafer auf 40 Umläufe der Grundfpirale, 

 » ;) 2 » » » » »25 . » » » 



» y> 4 zwei Stammumläufe » » »15 » » . « 



Aus den Zahlen 40, 25, 15 erhält man aber, indem man fie mit 

 dem Nenner des feitlichen Divergenzbruches multiplicirt, die Anzahl der 

 Blätter, und indem man die Vertical-Diftanz zweier im Sinne der Grund- 

 fpirale aufeinander folgender Blätter einführt, die ganzen Stammumläufe 

 der Fafer ausgedrückt in Blattdiftanzen. Die Unwahrfcheinlichkeit, daß der 

 gleiche Divergenzwerth für alle die angeführten Zweigordnungen gelte, wird 

 dadurch zur Genüge dargeflellt. Ganz anders geftaltet (ich das Verhältniß, 

 wenn man annimmt, daß der Werth der feitUchen Divergenz mit wachfen- 

 der Ordnungszahl der Zweige fmke von ^/ai nach ^/i3, nach ^/s u. f. f. 

 Wir erhalten alsdann, wenn der Divergenzwerth aus den höchftzähligen 

 Paraftichen gebildet wird, für die Fichte: 

 im Haupttrieb i feitliche Divergenz ^/2i einen Umlauf der Fafer auf 104 



Umläufe der Grundfpirale, 

 » Zweig 2 » )) ^/i3 einen Umlauf der Fafer auf 40 



Umläufe der Grundfpirale, 

 » » 4 » » ^/s einen Umlauf der Fafer auf 18 



Umläufe der Grundfpirale. 

 Für die Kiefer würden die Fafern fo verlaufen: 

 im Aft I ^/i3 feitUche Divergenz ein Umlauf der Fafer auf 104 Umläufe 



der Grundfpirale, 



