112 APPENDIX. 



ventum) derivetur. Nam ex hypothesi primo quidem si negetur 

 idem de eodem sese nihil reliqui superesse, ut posito a < b, turn 

 a b < o, deinde si vel in se nihilum duratur vel in quantitatem 

 quamcunque positivam produci quoque nihilum (veluti si posita 

 quantitas c, duratur in a b, quod ob primum hypothesin valet ni- 

 hil, turn erit a c b c nullius amplius valoris) universam canonem 

 omnium administrationem subtili certe prosecutione deducit. Et 

 hoc (namque confidentius illud attestor) non sine divinae providentiae 

 manuductione accidisse credendum est. Ut qui toties illud genti- 

 lium axioma inculcasset (ex nihilo nihil fieri) ipse sese erroris dam- 

 nerat ; ex nihilo tot et tarn speciosa artis depromerat miracula. Ut 

 quum ipse tarn ens mortale entia tot, et ilia immortalia quo dum- 

 modo ex nihilo generet ; rogatur nolens volensve confiteri imi-orta- 

 lem Deum, potentissimum, optimum, maximum, non tarn sapientis- 

 simum, quam ipsam sapientiam summam, omnipotentiae suae praero- 

 gativa posse ex eodem nihilo ipsam entium visibilium et ad interitum 

 festinantium compagem creare. Sed ne declamatoris partes potius 

 quam demonstratoris agere videar, opportunum est ad examinandum 

 veniamus, ecquid habemus in illo tractatu posthumo quod contem- 

 namus, idque apodietica censura castigemus. Qua in re, missa 

 cunctatione ad ipsum singulum rescindendum protinus accedemus ; 

 ut accuratius ventilata absurditatem una et ex probatis cognito posse 

 tales aretis antesignamus cellabi ; de csetero sine praejudicio authori- 

 tate quantumcunque famosorum posthabita, in hoc ipso imitemur 

 Aristotelem, ut sit nobis charissima veritas, ne excepto ipso Platone. 

 Sic igitur accipe, et crimine ab uno, disce omnes horum infirmi- 

 tates. 



Sunt in dicto opere et in sectione ejus tertia, problemata tria im- 

 mediate sequentia, scilicet decimum nonum, vicesimum, et vicesimum 

 primum, quae paraphrastes fatetur non bene sese iritelligere, et ideo 

 referre reductiones aequationum illarum ad meliorem inquisitionem : 

 nihilominus describit eas tanquam reducibiles sub hac forma. 



PROBLEMA 19. 



JEquationem quadrimoniam 



aaaa b aaa 4- b c a a -\- b c da 



caaa bdaa + b cfa = bcdf 

 + da a a cdaa b dfa 

 -f- fo, a a bfa a c dfa 



cfa a 



+ dfa a 



posito b -f- e = e? + / ad binomiam 



aaaa bbba bbbc 



bbca = bbcc 



bcca bccc 



ccca 



reducere, sublatis scilicet gradibus a a et a a a. 



