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ïes angles dièdres, pour les distinguer, nous leur donnerons 



le nom d'angles plans. 



Il y a encore une troisième espèce d'angles dans les cris- 

 taux : ce sont les angles solides , lesquels sont le résultat de 

 la réunion d'ju-moins trois plans en un seul point commun. 



Nous appellerons angles solides, triples ^ quadruples, etc. , ceux 

 qui sont formés par trois plans, quatre plans, etc. Mais il y a 

 cette différence entre les angles solides et les deux premières 

 espèces d'angles, que les angles dièdres expriment la quantité 

 plus ou moins grande dont deux plans se sont écartés l'un de 

 l'autre par une sorte de révolution autour d'une ligne qui 

 est leur intersection; que,denîêuie, les ong/es p/ans expriment 

 l'écartement de deux lignes par une révolution dans un plan 

 autour du point où elles se coupent; qu'ainsi les angles ditdres 

 et les angles plans peuvent, tous deux également, ttre me- 

 surés par une circonférence de cercle, tandis qu'il n'en est 

 pas de même des angles solides. Leur véritable mesure seroit 

 la portion de surface sphérique comprise entre leurs côtés 

 ou les plans qui les forment, cette surface sphérique ayant 

 pour centre le sommet de l'angle solide. Mais, comme on 

 ne mesure ce polygone sphérique qu'en le parti^igeant en 

 triangles sphériques, et qu'un triangle sphérique est déter- 

 miné quand on connoît ou ses trois angles ou sts trois cAtés, 

 il s'en suit en général qu'on peut déterminer un angle solide 

 triple d'un polyèdre ou d'un cristal par le moyen des angles 

 dièdres ou des angles plans qui le composent, les premiers 

 étant les angles et les seconds les côtés du triangle sphérique, 

 qui est sa véritable mesure : il en est de même des angles 

 quadruples et autres. 



§. 25. Pour mesurer les angles plans, il scmbleroit qu'on 

 pourroit y parvenir, au moins approximativement, par le 

 rapporteur ordinaire. Mais , d'une part , les cristaux sont 

 presque toujours trop petits pour permettre l'emploi de cet 

 instrument, et même dans les cristaux d'une grande dimen- 

 sion on seroit souvent arrêté par le défaut fréquent de con- 

 tinuité des arêtes; d'ailleurs on obtiendroit bien rarement 

 une application exacte du rapporteur, à cause des inégalités 

 qu on rencontre presque toujours sur quelque ])oint d'une 

 lace, et par suite du groupement des cristaux. On ne me- 



